Différence entre différenciation et intégration

Le calcul est l'une des principales applications mathématiques appliquées dans le monde aujourd'hui pour résoudre divers phénomènes. Il est fortement employé dans les études scientifiques, les études économiques, la finance et l'ingénierie parmi d'autres disciplines qui jouent un rôle vital dans la vie d'un individu. L'intégration et la différenciation sont les bases utilisées dans le calcul pour étudier le changement. Cependant, beaucoup de gens, y compris les étudiants et les universitaires, n'ont pas été en mesure de mettre en évidence les différences entre la différenciation et l'intégration..

Quelle est la différenciation?

La différenciation est un terme utilisé dans le calcul pour faire référence au changement de propriétés vécues par des propriétés concernant un changement d'unité dans une autre propriété associée..

Dans un autre terme, la différenciation forme une expression algébrique qui aide dans le calcul du gradient d’une courbe à un point donné. Il est important de souligner que les pentes varient d’un point à l’autre, contrairement aux lignes droites, qui ont le même gradient tout au long de.

Qu'est-ce que l'intégration??

L'intégration est un terme utilisé dans le calcul pour désigner la formule et la procédure de calcul de l'aire sous la courbe..

Il est à noter que le graphique doit être sous une courbe, ce qui entraîne la formation d'une partie intégrale, ce qui rend difficile la recherche de l'aire contrairement à d'autres formes telles que les cercles, les carrés et les rectangles, qui sont plus faciles à calculer..

Différence entre différenciation et intégration

1) But et fonctions de la différenciation et de l'intégration

L'intégration et la différenciation peuvent être principalement différenciées par la manière dont les deux concepts sont appliqués et leurs résultats ultimes. Ils ont l'habitude d'arriver à différentes réponses, ce qui constitue la différence fondamentale. La différenciation est utilisée dans le calcul du gradient de la courbe. Les courbes non linéaires ont des pentes différentes en un point donné, ce qui rend difficile la détermination de leurs gradients. L'expression algébrique utilisée pour déterminer le changement survenu d'un point à un autre avec une unité est appelée différenciation. D'autre part, l'intégration est une expression algébrique utilisée dans le calcul de l'aire sous la courbe car il ne s'agit pas d'une forme parfaite après laquelle l'aire peut facilement être calculée.

2) directement opposé

Différenciation et intégration Les fonctions algébriques sont directement opposées, en particulier dans leur application. Si on effectue une intégration, on dit qu’il montre l’opposé de la différenciation, alors que s’il effectue une différenciation, on effectue un opposé de l’intégration. Par exemple, l’intégration et la différenciation forment une relation décrite de la même façon lorsque l’on effectue le carré d’un nombre puis la racine carrée du résultat. Par conséquent, si l'on veut trouver le contraire d'un numéro intégré, il lui sera demandé de différencier le même numéro. Simplement, l'intégration est le processus inverse de la différenciation et vice versa.

3) Application réelle de la différenciation et de l'intégration

Dans la vie réelle, l'intégration et la différenciation ont été appliquées différemment à chaque concept utilisé pour obtenir des résultats différents. Néanmoins, il est remarquable de souligner que les deux différenciations sont des concepts de calcul essentiels qui facilitent la vie. L'une des principales applications de l'intégration consiste à calculer les zones de surfaces courbes, à calculer le volume d'objets et à calculer le point central, entre autres fonctions..

D'autre part, le concept de différenciation est utilisé de manière significative dans le calcul de la vitesse instantanée et est utilisé pour déterminer si une fonction augmente ou diminue en conséquence. Ceci est une démonstration claire de la façon dont les deux concepts sont appliqués dans la vie des individus.

4) Vitesse et fonction de différenciation et d'intégration

L’autre différence entre intégration et différenciation réside dans le rôle qu’elles jouent dans chaque fonction examinée. Selon les mathématiciens, la différenciation aide considérablement à déterminer la vitesse de la fonction en aidant au calcul de la vitesse instantanée. Par ailleurs, l’intégration vise à déterminer la distance parcourue par une fonction donnée. L'aire sous la courbe est estimée équivalente à la distance parcourue par la fonction. L'expression algébrique d'intégration aide à calculer l'aire sous la courbe, ce qui correspond à la distance parcourue par la fonction..

Expressions algébriques / formules de différenciation et d'intégration

Il convient également de noter que la différenciation et l'intégration ont différentes expressions algébriques, qui sont utilisées dans le calcul. Cela explique pourquoi les deux concepts de calcul fourniront toujours des résultats différents. La dérivée d'une fonction f (x) concernant la variable x et selon la règle du produit sera définie comme:

D'autre part, la formule d'intégration ou l'aire intégrale sous la courbe peut être calculée à l'aide de la formule:

∫f (x) dx, qui est la formule adoptée selon la méthode de substitution.

5) Addition et division

L’autre méthode pour comparer l’intégration à la différenciation consiste à expliquer de manière spécifique comment chaque fonction réalise ses résultats. L'intégration détermine le résultat d'une fonction spécifique en ajoutant les aspects associés au calcul. D'autre part, la différenciation détermine la vitesse instantanée et la vitesse de la fonction par division.

Différences entre différenciation et intégration: tableau comparatif

Résumé de la différenciation par rapport à l'intégration

• Une des principales variations entre différenciation et intégration est que les deux fonctions de calcul sont directement opposées dans leur application.
• Les étudiants et les autres chercheurs doivent s’efforcer de comprendre l’un des concepts, après quoi ils devront exécuter le contraire pour déterminer les résultats de l’autre fonction..
• Comprendre les différences existant entre intégration et différenciation est essentiel car cela aidera les individus à utiliser la bonne expression algébrique si nécessaire.
• Enfin, il est essentiel de maîtriser les deux concepts de calcul en mathématiques de base, car ils ont été systématiquement utilisés dans diverses disciplines telles que l’économie, le commerce et l’ingénierie..