Il ne faut qu'un instant pour réaliser que les lignes sont partout. En marchant, en parlant et en gesticulant, nous générons des lignes partout où nous allons. C'est fascinant parce que partout où vous regardez, il y a des lignes. Mais souvent, nous sommes si occupés, si enveloppés en nous-mêmes que nous ne reconnaissons pas qu’ils sont là. En fait, ils étaient déjà là. Ce n’est pas simplement que la fabrication de la ligne est aussi omniprésente que l’utilisation des mains et des pieds pour faire des gestes et des promenades, mais c’est plutôt un phénomène qui réunit tous les aspects de nos activités quotidiennes dans un seul champ d’enquête. Les lignes sont infinies et elles ont tendance à être droites.
En termes mathématiques, la ligne est définie comme un chemin rectiligne sans fin. C'est un ensemble de points qui s'étend infiniment dans deux directions. Ils sont interminablement droits; ils vont encore et encore et encore. Les lignes peuvent être utilisées de différentes manières. Nous pouvons faire des lignes droites, des lignes courbes et des lignes ondulées. Certaines lignes sont courtes, certaines lignes sont longues, certaines sont fines et d'autres sont épaisses. Une ligne montre le contour d'une forme. Un type de ligne est appelé parallèle signifie similaire. En géométrie, deux lignes sont dites parallèles si elles sont équidistantes et ne se croiseront jamais. Si deux lignes se croisent à angle droit, on les dit perpendiculaires.
Avez-vous déjà regardé la voie ferrée? Même si cela en a l'air, les deux tiges d'acier ne se croiseront jamais car elles sont parallèles. Il existe de nombreux exemples de lignes parallèles que vous voyez tous les jours, comme une table, une chaise, un escalier, un tiroir, une porte ou une route. Il existe des millions d'exemples de lignes parallèles autour de nous que nous voyons tous les jours mais que nous ne réalisons pas. Les lignes parallèles sont des lignes qui ne se rencontreront jamais dans un plan et qui sont toujours à égale distance. Imaginez, que se passerait-il si les marches de l'escalier n'étaient pas parallèles les unes aux autres ou si elles ne prenaient pas les pieds d'une chaise? Toute personne utilisant les marches ou la chaise tomberait probablement. Deux lignes parallèles ont la même pente et elles ne se toucheront jamais. Cependant, pour que deux lignes soient parallèles, elles doivent être sur le même plan.
Les lignes ne peuvent pas toujours être parallèles. En fait, les lignes peuvent se croiser et, lorsqu'elles le font, des angles sont formés à leur point d'intersection. Lorsque deux lignes se coupent à angle droit, avec une mesure de 90 °, les lignes qui forment ces angles sont dites perpendiculaires. En géométrie, perpendiculaire signifie à angle droit. Lorsqu'une ligne rencontre une autre ligne à angle droit ou à 90 °, une perpendicularité est formée, ce qui signifie que les deux lignes sont perpendiculaires l'une à l'autre. En termes simples, une ligne qui forme un angle droit avec une autre s'appelle une ligne perpendiculaire. Par exemple, les murs sont perpendiculaires au sol ou lorsque nous nous tenons debout, nous nous tenons perpendiculaires au plan. Deux droites perpendiculaires forment quatre angles à leurs points d’intersection, tous égaux et perpendiculaires.
Deux lignes non verticales sont dites parallèles si elles sont équidistantes jusqu'à la fin d'infinies longueurs et ont la même pente. En géométrie, les lignes qui sont à égale distance les unes des autres dans toutes leurs parties et qui ne se croisent jamais s'appellent des lignes parallèles. Les lignes ne peuvent pas toujours être parallèles. Lorsque deux lignes d'intersection forment quatre angles à leurs points d'intersection, qui sont tous égaux et perpendiculaires, on dit que les lignes sont perpendiculaires l'une à l'autre. Deux lignes sont perpendiculaires quand elles se rencontrent à angle droit.
Deux lignes sont dites parallèles lorsqu'elles sont à égale distance l'une de l'autre et ne se croisent jamais ni ne se touchent. Comme les lignes sont à égale distance les unes des autres, elles ont la même pente, ce qui signifie que la distance entre les lignes est la même à des endroits différents. En termes simples, la pente de deux lignes parallèles est égale. Les pentes des lignes perpendiculaires, en revanche, sont des inverses négatives les unes par rapport aux autres, ce qui signifie que les lignes se croisent à angle droit.
Ici, les deux lignes sont des lignes parallèles et notées "∥".
Ici, les lignes sont perpendiculaires les unes aux autres et notées "".
Nous voyons tous les jours divers exemples de lignes parallèles et perpendiculaires. Les deux côtés d’une page, les rails des voies ferrées, les rampes d’escalier, les marches d’une échelle, les pieds d’une chaise, les rebords des murs et des plafonds, les poteaux téléphoniques adjacents, les bâtis de bâtiments, sont autant d’exemples de lignes parallèles dans la vie réelle. Quelques exemples concrets de lignes perpendiculaires incluent un poteau électrique, un angle de deux murs, un homme debout, un symbole d'arrêt, Stonehenge, des ponts, un arbre ou toute structure debout dressée à 90 degrés par rapport à la surface ou le plan.
En un mot, le mot parallèle fait référence à deux lignes équidistantes qui ne se croisent jamais ni ne se touchent en aucun point. Comme les lignes sont équidistantes, elles ont la même pente et l’angle entre elles est égal à zéro. En revanche, lorsque deux lignes se coupent à angle droit, elles sont appelées perpendiculaires. Les deux lignes d'intersection forment quatre angles au niveau de leurs points d'intersection, qui sont tous égaux, ce qui signifie que les angles sont à 90 degrés. Les pentes de deux droites perpendiculaires sont opposées réciproquement.