Différence entre la variance et l'écart type

La variance et l’écart type sont les termes les plus couramment utilisés en théorie des probabilités et statistiques pour mieux décrire les mesures de dispersion autour d’un ensemble de données. Les deux donnent des mesures numériques de la dispersion d'un ensemble de données autour de la moyenne. La moyenne est simplement la moyenne arithmétique d'une plage de valeurs dans un ensemble de données, tandis que la variance mesure dans quelle mesure les nombres sont dispersés autour de la moyenne, ce qui correspond à la moyenne des écarts carrés par rapport à la moyenne. L'écart type est une mesure permettant de calculer la quantité de dispersion des valeurs d'un ensemble de données donné. C'est simplement la racine carrée de la variance. Alors que beaucoup opposent les deux concepts mathématiques, nous présentons ici une comparaison non biaisée entre la variance et l’écart-type afin de mieux comprendre les termes..

Quelle est la variance?

La variance est simplement définie comme une mesure de la variabilité des valeurs autour de leur moyenne arithmétique. En termes simples, la variance est l'écart quadratique moyen alors que la moyenne est la moyenne de toutes les valeurs d'un ensemble de données donné. La notation pour la variance d'une variable est “σ²”(Sigma minuscule) ou sigma carré. Il est calculé en soustrayant la moyenne de chaque valeur d'un ensemble de données, en comparant leurs différences pour obtenir des valeurs positives et en divisant la somme de leurs carrés par le nombre de valeurs..

Si M = moyenne, x = chaque valeur de l'ensemble de données et n = nombre de valeurs de l'ensemble de données, alors

σ² = ∑ (x - M)²/ n

Quel est l'écart type?

L’écart type est simplement défini comme la mesure de la dispersion des valeurs d’un ensemble de données donné par rapport à leur moyenne. Il mesure la dispersion des données autour de la moyenne et est calculé comme la racine carrée de la variance. La déviation standard est symbolisée par la lettre grecque sigma “σ”Comme dans sigma minuscule. L'écart type est exprimé dans la même unité que la valeur moyenne, ce qui n'est pas nécessairement le cas avec la variance. Il est principalement utilisé comme outil dans les stratégies de trading et d'investissement.

Si M = moyenne, x = a des valeurs dans un ensemble de données et n = nombre de valeurs, alors,

σ = √∑ (x - M)²/ n

Différence entre la variance et l'écart type

Signification de la variance et de l'écart type

La variance signifie simplement dans quelle mesure les nombres sont répartis dans un ensemble de données donné par rapport à leur valeur moyenne. En statistique, la variance est une mesure de la variabilité des nombres autour de leur moyenne arithmétique. C'est une valeur numérique qui quantifie le degré moyen de différence entre les valeurs d'un ensemble de données et leur moyenne. L’écart-type, en revanche, est une mesure de la dispersion des valeurs d’un ensemble de données par rapport à leur moyenne. C'est un terme courant dans la théorie statistique pour calculer la tendance centrale.

Mesure

La variance mesure simplement la dispersion d'un ensemble de données. En termes techniques, la variation est la différence quadratique moyenne des valeurs d'un ensemble de données par rapport à la moyenne. Il est calculé en prenant d'abord la différence entre chaque valeur de l'ensemble et la moyenne et en quadrillant les différences pour rendre les valeurs positives, puis en calculant la moyenne des carrés pour rendre la variance. L'écart-type mesure simplement la dispersion des données autour de la moyenne et est calculé en prenant simplement la racine carrée de la variance. La valeur de l'écart type est toujours une valeur non négative.

Calcul

La variance et l'écart type sont calculés autour de la moyenne. La variance est symbolisée par “S²"Et l'écart type - la racine carrée de la variance est symbolisée par"S” Par exemple, pour les ensembles de données 5, 7, 3 et 7, le total serait de 22, divisé par le nombre de points de données (4 dans ce cas), ce qui donne une moyenne (M) de 5,5 . Ici, M = 5,5 et nombre de points de données (n) = 4.

La variance est calculée comme suit:

S² = (5 - 5,5)² + (7 - 5.5)² + (3 - 5.5)² + (7 - 5.5)² / 4

= 0,25 + 2,25 + 6,25 + 2,25 / 4

= 11/4 = 2,75

L’écart type est calculé en prenant la racine carrée de la variance..

S = √ 2,75 = 1,658

Applications de la variance et de l'écart type

La variance combine toutes les valeurs dans un ensemble de données pour quantifier la mesure de la dispersion. Donc, plus la dispersion est grande, plus la variation est grande, ce qui entraîne un plus grand écart entre les valeurs de l'ensemble de données. La variance est principalement utilisée pour la distribution statistique des probabilités afin de mesurer la volatilité à partir de la moyenne et la volatilité est l’une des mesures de l’analyse du risque qui pourrait aider les investisseurs à déterminer le risque des portefeuilles d’investissement. C'est également l'un des aspects clés de la répartition de l'actif. L’écart type, en revanche, peut être utilisé dans un large éventail d’applications, comme le secteur financier, pour mesurer la volatilité des marchés et des titres..

Variance par rapport à l'écart type: tableau comparatif

Résumé de la variance et de l'écart type

La variance et l’écart type sont les concepts mathématiques les plus couramment utilisés en statistique et en théorie des probabilités en tant que mesures de la dispersion. La variance est une mesure de la distance qui sépare les valeurs d'un ensemble de données par rapport à leur moyenne arithmétique, tandis que l'écart type est une mesure de la dispersion des valeurs par rapport à la moyenne. La variance est calculée en tant qu'écart au carré moyen de chaque valeur par rapport à la moyenne dans un jeu de données, tandis que l'écart type est simplement la racine carrée de la variance. L'écart type est mesuré dans la même unité que la moyenne, tandis que la variance est mesurée en unité carrée de la moyenne. Les deux sont utilisés à des fins différentes. La variance s'apparente davantage à un terme mathématique alors que l'écart type est principalement utilisé pour décrire la variabilité des données..