Différence entre parabole et hyperbole

Parabole vs Hyperbole

La parabole et l'hyperbole sont deux sections différentes d'un cône. Nous pouvons traiter leurs différences d'explication mathématique ou d'une manière très simple que non seulement les mathématiciens, mais tout le monde peut comprendre. Cet article va essayer d'expliquer la différence entre eux d'une manière très simple.
Tout d'abord, lorsqu'une figure solide, qui dans ce cas est un cône, est coupée par un plan, la section obtenue est appelée section conique. Les sections coniques peuvent être des cercles, des ellipses, des hyperboles et des paraboles, en fonction de l'angle d'intersection entre l'axe du cône et du plan. Les paraboles et les hyperboles forment une courbe ouverte, ce qui signifie que les bras ou les branches des courbes continuent à l'infini. ce ne sont pas des courbes fermées comme un cercle ou une ellipse.

Parabole
Une parabole est la courbe obtenue lorsque le plan coupe parallèlement au cône. Dans une parabole, une ligne passant par le foyer et perpendiculaire à la directrice est appelée «axe de symétrie». Lorsque la parabole est intersectée par le point situé sur «l'axe de symétrie», elle est appelée «sommet». Toutes les paraboles ont une forme identique car elles sont coupées à un angle donné. C'est une caractéristique caractérisée par l'excentricité de «1». C'est la raison pour laquelle ils ont tous la même forme mais peuvent être de tailles différentes.

La parabole est donnée par l'équation y2 = X
Lorsqu'un ensemble de points présents dans un plan sont à égale distance de la directrice, d'une ligne droite donnée, et à égale distance du foyer, un point donné qui est fixé, on parle de parabole..
Les paraboles ont de nombreuses applications pratiques. Ils sont utilisés pour la conception de trajectoires de missiles, de réflecteurs de phares d'automobiles, de télescopes, de récepteurs radar et d'antennes paraboliques..

Hyperbole

L'hyperbole est la courbe obtenue lorsque le plan coupe presque parallèlement à l'axe. La forme des hyperboles n’est pas identique car il existe de nombreux angles entre l’axe et le plan. Les «sommets» sont les points situés sur les deux bras les plus proches. tandis que le segment de ligne qui relie les bras est appelé "axe majeur".
Dans une parabole, les deux bras de la courbe, également appelés branches, deviennent parallèles l'un à l'autre. Dans une hyperbole, les deux bras ou les courbes ne deviennent pas parallèles. Le centre d'une hyperbole est le milieu du grand axe.

L'hyperbole est donnée par l'équation XY = 1

Lorsque la différence de distances entre un ensemble de points présents dans un plan et deux foyers ou points fixes est une constante positive, on parle alors d’hyperbole..

Résumé:
Lorsqu'un ensemble de points présents dans un plan est à égale distance de la directrice, d'une ligne droite donnée, et à égale distance du foyer, un point donné qui est fixé, on parle de parabole. Lorsque la différence de distances entre un ensemble de points présents dans un plan et deux foyers ou points fixes est une constante positive, on parle alors d’hyperbole..
Toutes les paraboles ont la même forme quelle que soit leur taille; toutes les hyperboles sont de formes différentes
La parabole est donnée par l'équation y2 = X; une hyperbole est donnée par l'équation XY = 1
Dans une parabole, les deux bras deviennent parallèles, alors que dans une hyperbole, ils ne sont pas.