Différence entre le produit ponctuel et le produit croisé

Produit point vs produit croisé

Les produits à points et les produits croisés ont plusieurs applications en physique, en ingénierie et en mathématiques. Le produit croisé, ou produit vectoriel, est une opération binaire sur deux vecteurs dans un espace tridimensionnel. Le produit croisé donne un vecteur perpendiculaire aux vecteurs multipliés et normal à la plaine..

Dans les opérations algébriques, le produit scalaire prend deux séquences de nombres de longueur égale et donne un nombre unique. Il est obtenu en multipliant les entrées correspondantes, puis en sommant les produits..

Si les vecteurs sont nommés «a» et «b», le produit scalaire est représenté par «a. b. ”Ceci est égal aux grandeurs multipliées par le cosinus des angles. Dans les vecteurs "a" et "b", le produit croisé est représenté par "a X b." Ceci est égal aux grandeurs multipliées par le sinus des angles et ensuite multipliées par "n", un vecteur unitaire.

On peut remarquer que la magnitude d'un produit scalaire est maximale alors qu'elle est nulle dans un produit croisé. Le produit scalaire et le produit croisé reposent tous deux sur la métrique de l'espace euclidien. Cependant, le produit croisé dépend également de l'orientation de choix.

Un produit scalaire est généralement utilisé lorsqu'il est nécessaire de projeter un vecteur sur un autre vecteur. Voici quelques exemples de produits scalaires:

Calculer la distance d'un point à un avion.
Calculer la distance d'un point à une ligne.
Calcul de la projection d'un point.

Un produit croisé a de nombreux usages, tels que:

Calculer la distance d'un point à un avion.
Calcul de la lumière spéculaire.

Résumé:

1.Le produit croisé ou produit vectoriel est une opération binaire sur deux vecteurs dans un espace tridimensionnel..
2.En opérations algébriques, le produit scalaire prend deux suites de nombres de longueur égale et donne un nombre unique.
3. Le produit croisé produit un vecteur perpendiculaire aux vecteurs multipliés et normal au plan.
4. Le produit scalaire est obtenu en multipliant les entrées correspondantes, puis en additionnant les produits..
5. La magnitude du produit scalaire est un maximum alors qu'elle est nulle dans un produit croisé.
6.Un produit scalaire est généralement utilisé lorsqu'il est nécessaire de projeter un vecteur sur un autre vecteur.
7.Si les vecteurs sont nommés "a" et "b", le produit scalaire est représenté par "a. b. ”Dans les vecteurs“ a ”et“ b ”, le produit croisé est représenté par“ a X b. ”