Différence entre paramètre et statistique

Quel est le paramètre?

Un paramètre est une valeur qui décrit un aspect d'une population. Un paramètre peut être très difficile à déterminer, voire impossible, en particulier dans une population nombreuse. C’est là que les échantillons et les statistiques entrent en jeu.

Cependant, un paramètre peut être déterminé dans une très petite population où chaque individu peut être localisé avec une certitude absolue, par exemple dans une population totalement captive..

Dans ce cas, vous pouvez calculer directement un paramètre si tous les individus peuvent être localisés et mesurés sans manquer un seul individu..

Par exemple, si vous avez une volière dans laquelle vous avez récemment placé 100 oiseaux et que vous vous intéressez à la taille moyenne des oiseaux, vous pouvez capturer chaque oiseau individuellement.

Ensuite, vous pouvez calculer la taille moyenne de cette population entière.

Bien que nous soyons souvent intéressés par la mesure d’une valeur d’une population existant à l’état sauvage où nous ne pouvons pas trouver et mesurer chaque individu, nous ne pouvons donc qu’estimer un paramètre.

Pour tout paramètre que l'on souhaite mesurer au sein d'une population, il y aura une statistique correspondante qui peut être mesurée sur la base d'un échantillon..

Une courbe normale en forme de cloche d'une population peut être caractérisée par deux paramètres, la moyenne (moyenne) et la quantité de variation (indiquée par la variance et l'écart type).

Ces paramètres sont indiqués par les symboles suivants: µ pour la moyenne, σ² pour la variance, et σ pour l'écart type. Le paramètre utilisé pour indiquer la taille totale de la population est indiqué par un N.

Ceci est pour une population. Nous utilisons des statistiques pour tenter d'approcher ces valeurs.

Quelle est la statistique?

Une statistique est une valeur qui est une estimation d'un paramètre. Une statistique est basée sur un échantillon. Il est calculé à partir d'un échantillon d'une population..

L'échantillonnage est un moyen de collecter des informations ou des données sur une population sans compter ni mesurer chaque individu de la population..

L'échantillonnage est souvent nécessaire car il est souvent impossible de mesurer ou de dénombrer chaque individu au sein d'une population car les populations sont souvent nombreuses et il peut être difficile de trouver chaque individu..

Par exemple, si vous souhaitez mesurer la taille moyenne d'un petit oiseau dans une forêt, par exemple. Si cet oiseau est abondant, petit et difficile à trouver à cause de toute la végétation, le seul moyen d'obtenir la moyenne de la population réelle serait d'attraper chaque oiseau et de le mesurer. Comme c'est impossible, vous devez utiliser un programme d'échantillonnage.

Les oiseaux sont capturés à l'aide de filets japonais, mais ceux-ci ne peuvent être placés que dans certaines zones. Par conséquent, tous les oiseaux ne peuvent pas voler et se faire prendre. Cela signifie que vous pouvez uniquement estimer la taille en prenant un certain nombre (un échantillon) de la population réelle..

Vous pouvez utiliser des statistiques pour estimer votre confiance dans l'estimation du paramètre de population. Cette opération est effectuée à l'aide d'intervalles de confiance et de statistiques telles que la variance et l'écart type..

L'échantillon ne représente donc qu'une partie de la population car il est souvent impossible de calculer une valeur basée sur chaque individu constituant une population. Il faut faire des hypothèses sur la population et supposer que l’échantillon représente la population d’une manière ou d’une autre.

Pour estimer la moyenne et l’écart type lorsque nous utilisons des statistiques, nous utilisons les symboles: x̅ pour la moyenne, s² pour la variance et s pour l'écart type. La statistique utilisée pour indiquer la taille totale d’un échantillon est donnée par n.

Ces valeurs sont calculées à partir d’un échantillon supposé représenter la population.

Différence entre paramètre et statistique

Définition:

Un paramètre est une mesure descriptive d'une population tandis qu'une statistique est une mesure descriptive d'un échantillon.

Population:

Une statistique d'un échantillon est utilisée comme estimation d'une population, tandis qu'un paramètre est la valeur réelle trouvée dans une population..

Mesure:

Un paramètre peut être impossible à mesurer alors qu'une statistique peut toujours être mesurée.

symbole:

Le paramètre moyenne ou moyenne pour une population est indiqué par µ alors qu'il est indiqué par x̅ en tant que statistique pour un échantillon..

Paramètre:

La variance des paramètres pour une population est indiquée par σ² alors qu'il est indiqué avec s² comme statistique pour un échantillon.

Déviation standard:

Le paramètre écart type pour une population est indiqué par σ alors qu'il est indiqué avec s comme statistique pour un échantillon.

Taille de la population:

Le paramètre pour la taille d'une population est donné par N tandis que la statistique représentant la taille d'un échantillon est donnée par n.

Tableau comparant la différence entre paramètre et statistique

PARAMÈTRE	STATISTIQUE
Mesure descriptive d'une population	Mesure descriptive d'un échantillon
Valeur réelle dans la population	Estimation d'une valeur dans la population
Pas toujours possible de mesurer	Toujours possible de mesurer
Le paramètre moyenne ou moyenne est indiqué par µ	La moyenne statistique ou moyenne est indiquée par x̅
La variance est indiquée par σ2	La variance est indiquée par s2
L’écart type est indiqué par σ	L’écart type est indiqué par s
La taille totale de la population est indiquée par N	La taille totale de l'échantillon est indiquée par n

 Récapitulatif de la différence entre paramètre et statistique:

• Un paramètre est une valeur descriptive d'un attribut d'une population. C'est la valeur réelle.
• Une statistique est une valeur descriptive d'un échantillon d'une population. C'est une estimation du paramètre de population.
• Les paramètres ne peuvent souvent pas être calculés, en particulier dans la nature où il y a trop d'individus et où il est impossible de localiser tous les individus.
• Un échantillon utilisant des statistiques est donc utilisé pour obtenir une estimation des paramètres de population.
• La distance entre la statistique et le paramètre réel peut être testée via d'autres méthodes statistiques telles que les limites de confiance.
• Un paramètre peut être calculé dans une petite population fermée dans laquelle chaque individu peut être localisé et mesuré.
• Différents symboles sont utilisés dans les statistiques pour indiquer un paramètre par rapport à une statistique.
• Par exemple, la moyenne du paramètre est indiquée par µ tandis que la moyenne statistique est indiquée par x̅.