Différence entre l'erreur absolue et l'erreur relative

Différence clé - Erreur absolue vs erreur relative
 

L'erreur absolue et l'erreur relative sont deux manières d'indiquer des erreurs dans les mesures expérimentales, bien qu'il existe une différence entre l'erreur absolue et l'erreur relative basée sur leur calcul. La plupart des mesures effectuées dans des expériences scientifiques comportent des erreurs dues à des erreurs instrumentales et à des erreurs humaines. Dans certains cas, pour un instrument de mesure particulier, il existe une valeur constante prédéfinie pour l'erreur absolue (La plus petite lecture. Par exemple: - règle = +/- 1 mm.) C'est la différence entre la valeur vraie et la valeur expérimentale. Cependant, l'erreur relative varie en fonction de la valeur expérimentale et de l'erreur absolue. Elle est déterminée en prenant le rapport d'erreur absolue et la valeur expérimentale. Ainsi, le différence clé entre l'erreur absolue et l'erreur relative est, erreur absolue est le magnitude de la différence entre la valeur exacte et l'approximation tandis que l'erreur relative est calculée en divisant l'erreur absolue par la magnitude de la valeur exacte.

Qu'est-ce que l'erreur absolue??

L'erreur absolue est une indication de l'incertitude d'une mesure. En d’autres termes, il mesure dans quelle mesure la valeur réelle peut varier de sa valeur expérimentale. L'erreur absolue est exprimée dans les mêmes unités que la mesure.

Exemple: Considérons que nous voulons mesurer la longueur d'un crayon en utilisant une règle avec des marques millimétriques. Nous pouvons mesurer sa longueur au millimètre près. Si vous obtenez une valeur de 125 mm, celle-ci est exprimée sous la forme 125 +/- 1 mm. L'erreur absolue est de +/- 1 mm.   

Quelle est l'erreur relative?

L'erreur relative dépend de deux variables; erreur absolue et valeur expérimentale de la mesure. Par conséquent, ces deux paramètres doivent être connus pour calculer l'erreur relative. L'erreur relative est calculée par le rapport d'erreur absolue et de la valeur expérimentale. Il est exprimé en pourcentage ou en fraction. de sorte qu'il n'a pas d'unités.

Erreur relative d'une intégration de Monte Carlo pour calculer pi

Quelle est la différence entre l'erreur absolue et l'erreur relative?

Définition d'erreur absolue et d'erreur relative

Erreur absolue:

L'erreur absolue est une valeur Δx (+ ou -), où x est une variable; c'est l'erreur physique dans une mesure. Il est également connu que l'erreur réelle dans une mesure.

En d’autres termes, c’est la différence entre la valeur réelle et la valeur expérimentale.

Erreur absolue = valeur réelle - valeur mesurée

Erreur relative:

L'erreur relative est le rapport entre l'erreur absolue (Δx) et la valeur mesurée (x). Il est exprimé soit en pourcentage (erreur de pourcentage), soit en fraction (incertitude fractionnelle)..

 

Unités et calcul d'erreur absolue et d'erreur relative

Unités

Erreur absolue:

Il a les mêmes unités que la valeur mesurée. Par exemple, si vous mesurez la longueur d'un livre en centimètres (cm), l'erreur absolue a également les mêmes unités.

Erreur relative:

L'erreur relative peut être exprimée sous forme de fraction ou de pourcentage. Cependant, les deux n'ont pas une unité dans la valeur.

Calcul d'erreur

Exemple 1:La longueur réelle d'un terrain est de 500 pieds. Un instrument de mesure indique une longueur de 508 pieds.

Erreur absolue:

Erreur absolue = [Valeur réelle - valeur mesurée] = [508-500] pieds = 8 pieds

Erreur relative:

En pourcentage:

En fraction:

Exemple 2:

Un étudiant voulait mesurer la hauteur d'un mur dans une pièce. Il a mesuré la valeur à l'aide d'une règle métrique (avec des valeurs millimétriques), elle était de 3,215 m.

Erreur absolue:

Erreur absolue = +/- 1 mm = +/- 0,001 m  (La plus petite lecture pouvant être lue à l'aide de la règle)

Erreur relative:

Erreur relative = Erreur absolue ÷ Valeur expérimentale = 0,001 m ÷ 3,215 m * 100 = 0,0003%

  Image courtoisie: “erreur absolue” par DEMcAdams - propre travail. (CC BY-SA 4.0) via Wikimedia Commons “Erreur relative d'une intégration de Monte Carlo pour calculer pi” de Jorgecarleitao - Python et xmgrace. (CC BY-SA 3.0) via Wikipédia