Différence entre les expressions algébriques et les équations

Expressions algébriques vs équations
 

L'algèbre est l'une des branches principales des mathématiques et définit certaines des opérations fondamentales contribuant à la compréhension humaine des mathématiques, telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. L'algèbre introduit également le concept de variables, ce qui permet de représenter une quantité inconnue par une seule lettre, d'où la commodité de la manipulation dans les applications..

En savoir plus sur les expressions algébriques

Un concept ou une idée peut être exprimé mathématiquement à l'aide des outils de base disponibles dans l'algèbre. Une telle expression est connue sous le nom d'expression algébrique. Ces expressions consistent en des nombres, des variables et différentes opérations algébriques.

Par exemple, considérons l'énoncé «Pour former le mélange, ajoutez 5 tasses de x et 6 tasses de y». Il est raisonnable d’exprimer le mélange sous la forme 5x + 6y. Nous ne savons pas quoi et combien sont x et y, mais cela donne les mesures relatives dans le mélange. L'expression a un sens, mais pas un sens complet mathématiquement. x / y, x²+y, xy + x^c sont tous des exemples d'expressions.

Pour faciliter son utilisation, l’algèbre introduit sa propre terminologie pour les expressions.

1. L’exposant 2. Coefficients 3. Terme 4. Opérateur algébrique 5. Une constante

N.B: une constante peut aussi être utilisée comme coefficient.

De même, lors de l'exécution d'opérations algébriques (par exemple, lors de la simplification d'une expression), la priorité de l'opérateur doit être suivie. La priorité des opérateurs dans l’ordre décroissant est la suivante:

Supports

De

Division

Multiplication

Une addition

Soustraction

Cet ordre est généralement connu par le mnémonique formé par les premières lettres de chaque opération, qui est BODMAS.

Historiquement, l'expression et les opérations algébriques ont révolutionné les mathématiques, car la formulation des concepts mathématiques était plus facile, de même que les dérivations ou conclusions suivantes. Avant cette forme, les problèmes étaient principalement résolus en utilisant des ratios.

En savoir plus sur l'équation algébrique

Une équation algébrique est formée en reliant deux expressions à l'aide d'un opérateur d'affectation dénotant l'égalité des deux côtés. Cela donne que le côté gauche est égal au côté droit. Par exemple, x²-2x + 1 = 0 et x / y-4 = 3x²+y sont des équations algébriques.

Habituellement, les conditions d'égalité ne sont remplies que pour certaines valeurs des variables. Ces valeurs sont appelées les solutions de l'équation. Lorsqu'elles sont substituées, ces valeurs épuisent les expressions.

Si une équation est constituée de polynômes des deux côtés, elle est appelée équation polynomiale. En outre, si une seule variable est dans l'équation, elle est appelée équation univariée. Pour deux variables ou plus, l'équation est appelée équation multivariée..

Quelle est la différence entre les expressions algébriques et les équations?

• L'expression algébrique est une combinaison de variables, de constantes et d'opérateurs telles qu'elles forment un terme ou plus afin de donner un sens partiel des relations entre chaque variable. Mais les variables peuvent assumer toute valeur disponible dans son domaine.

• Une équation est constituée de deux expressions ou plus avec une condition d'égalité et l'équation est vraie pour une ou plusieurs valeurs des variables. Une équation prend tout son sens tant que la condition d'égalité n'est pas violée.

• Une expression peut être évaluée pour des valeurs données.

• Une équation peut être résolue pour trouver une quantité ou une variable inconnue, en raison du fait ci-dessus. Les valeurs sont connues comme la solution à l'équation.

• L’équation porte un signe égal (=) dans l’équation.