Différence entre l'altitude et la médiane

Altitude vs médiane
 

L'altitude et la médiane sont deux hauteurs utilisées pour discuter de la géométrie d'un triangle..

Altitudes d'un triangle

L’altitude d’un triangle est un segment de droite perpendiculaire à un côté et passant par le sommet opposé. Comme un triangle a 3 côtés, chacun d'eux a une altitude unique par côté, ce qui donne un total de 3 altitudes par triangle. Le côté auquel l’altitude est perpendiculaire est appelé la base étendue de l’altitude.

L'altitude est communément désignée par la lettre h (en hauteur).

Les altitudes sont spécifiquement utilisées pour calculer l'aire des triangles. L'aire d'un triangle est la moitié du produit de l'altitude et de sa base.

Surface = 1/2 altitude × base = 1/2 h × b

Aussi, le point d'intersection des trois altitudes des côtés est connu comme le orthocentre. L'orthocentre est situé dans le triangle si et seulement si le triangle est un triangle aigu.

Médianes d'un triangle

Une médiane est un segment de droite passant par le centre d'un côté et le sommet opposé. La médiane divise en deux l'angle du sommet. Il divise également la surface du triangle en deux. De même que les altitudes, il y a une médiane unique pour chaque côté; donc chaque triangle a trois médianes. Les trois médianes divisent le triangle en six petits triangles de même surface. (Voir schéma)

Les trois médianes du triangle se croisent en un point qui divise chaque médiane en un rapport de 2: 1. Il est connu comme le centroïde du triangle et, pour un triangle laminaire uniforme, le centre de masse est situé ici.

L'orthocentre et la médiane se trouvent sur la ligne d'Euler, qui contient également le circumcenter du triangle..

Quelle est la différence entre Altitude et Médian?

• L’altitude et la médiane passent par un sommet, mais l’altitude traverse le côté opposé à angle droit; c'est-à-dire perpendiculaire au côté, tandis que la médiane passe par le milieu du côté opposé.

• L’altitude est utilisée pour calculer l’aire du triangle.

• Une médiane unique divise l'aire du triangle en deux et les trois divisent le triangle en six triangles plus petits d'égale superficie..

• Les médianes se croisent au centre de gravité, tandis que les altitudes se croisent à l’orthocentre..

• L’orthocentre peut se trouver à l’intérieur ou à l’extérieur de la surface du triangle, mais le centroïde se trouve toujours dans l’aire du triangle.