Différence entre binôme et poisson

Binomial vs Poisson

Malgré le fait, de nombreuses distributions entrent dans la catégorie des distributions binomiales et de Poisson à «distributions de probabilité continues» pour la «distribution de probabilité discrète» et parmi celles largement utilisées. Outre ce fait commun, des points importants peuvent être mis en avant pour contraster ces deux distributions et il convient de déterminer à quelle occasion l’une d’elles a été choisie à juste titre..

Distribution binomiale

La «distribution binomiale» est la distribution préliminaire utilisée pour rencontrer des problèmes statistiques et de probabilité. Dans lequel une taille échantillonnée de «n» est tirée avec remplacement au lieu de «N» pour les essais, ce qui donne un succès de «p». Cela a été principalement réalisé pour des expériences qui fournissent deux résultats principaux, tout comme les résultats «Oui» et «Non». Au contraire, si l'expérience est réalisée sans remplacement, le modèle se heurtera à une «distribution hypergéométrique» indépendante du résultat final. Bien que 'Binomial' entre également en jeu à cette occasion, si la population ('N') est bien supérieure à celle de 'n' et finalement considérée comme le meilleur modèle d'approximation.

Cependant, dans la plupart des cas, la plupart d'entre nous sommes confondus avec le terme «procès Bernoulli». Néanmoins, les termes «binomial» et «Bernoulli» sont similaires. Chaque fois que 'n = 1 "procès de Bernoulli est spécialement nommé" distribution de Bernoulli "

La définition suivante est une forme simple d’apporter une image exacte entre «Binomial» et «Bernoulli»:

La «distribution binomiale» est la somme des «essais de Bernoulli» indépendants et uniformément répartis. Ci-dessous sont mentionnées quelques équations importantes qui entrent dans la catégorie "Binomial"

Fonction de probabilité de masse (pmf): (ⁿ_k) p^k(1-p)^n-k ; (ⁿ_k) = [n!] / [k!] [(n-k)!]

Moyenne: np

Médiane: np

Variance: np (1-p)

À cet exemple particulier,

'n'- Toute la population du modèle

'k'- Taille de la qui est dessinée et remplacée de' n '

'p'- Probabilité de succès pour chaque série d'expériences comportant seulement deux résultats

Distribution de Poisson

D'autre part, cette «distribution de Poisson» a été choisie lors de l'événement des sommes les plus spécifiques de «distribution binomiale». En d'autres termes, on pourrait facilement dire que "Poisson" est un sous-ensemble de "Binomial" et davantage un cas moins contraignant de "Binomial".

Lorsqu'un événement se produit dans un intervalle de temps fixe et avec un taux moyen connu, il est courant que le cas puisse être modélisé à l'aide de cette «distribution de Poisson». En plus de cela, l'événement doit également être «indépendant». Alors que ce n'est pas le cas dans 'Binomial'.

«Poisson» est utilisé lorsque des problèmes de «taux» surviennent. Ce n'est pas toujours vrai, mais le plus souvent c'est vrai.

Fonction de probabilité de masse (pmf): (_λ^k / k!) _e^-λ

Moyenne: λ

Variance: λ

Quelle est la différence entre Binomial et Poisson?

Dans l'ensemble, ces deux exemples sont des exemples de «distributions de probabilité discrète». En plus de cela, "Binomial" est la distribution commune utilisée plus souvent, cependant "Poisson" est dérivé comme un cas limite d'un "Binomial".

Selon toutes ces études, nous pouvons arriver à une conclusion en affirmant que, quelle que soit la "dépendance", nous pouvons appliquer "Binomial" pour résoudre les problèmes car il s'agit d'une bonne approximation, même pour des événements indépendants. En revanche, le «Poisson» est utilisé pour les questions / problèmes de remplacement.

En fin de compte, si un problème est résolu avec les deux méthodes, c'est-à-dire pour une question «dépendante», il faut trouver la même réponse à chaque instance..