Différence entre les variables discrètes et continues

Variables discrètes vs continues

Dans les statistiques, une variable est un attribut qui décrit une entité, telle qu'une personne, un lieu ou une chose, et la valeur de cette variable peut varier d'une entité à l'autre. Par exemple, si nous laissons la variable Y la note d'un élève à un examen, Y peut prendre les valeurs A, B, C, S et F. Si nous laissons la variable X être la hauteur d'un élève dans une classe, alors il peut prendre toute valeur réelle dans une plage.

A partir de ces deux exemples, on peut voir qu'il existe deux types de variables quantitatives et qualitatives selon que le domaine de la variable est numérique avec des opérations arithmétiques normales possibles ou non. Ces variables quantitatives sont de deux types: variables discrètes et variables continues.

Qu'est-ce qu'une variable discrète?

Si la variable quantitative ne peut prendre qu'un nombre de valeurs au plus dénombrable, ces données sont appelées données discrètes. En d'autres termes, le domaine de la variable doit être au plus dénombrable. Un nombre au plus dénombrable est fini ou dénombrable. Un exemple illustrera ceci plus loin.

Un test de cinq questions est donné à une classe. Soit X le nombre de réponses correctes obtenues par un élève. Les valeurs possibles de X sont 0, 1, 2, 3, 4 et 5; seulement 6 possibilités, et c'est un nombre fini. Par conséquent, X est une variable discrète.

Dans un jeu, il faut tirer sur une cible. Si on laisse Y le nombre de coups d'un coup jusqu'à ce qu'il atteigne la cible, alors les valeurs possibles de Y seront 1, 2, 3, 4… et ainsi de suite. Théoriquement, il n'est pas nécessaire que ces valeurs aient une limite finie. Mais ces valeurs sont dénombrables. Par conséquent, la variable Y définie comme «le nombre de fois où un coup a été atteint jusqu'à ce qu'il atteigne la cible» est une variable discrète..

À partir de ces deux exemples, on peut voir que des variables discrètes souvent définies comme des nombres.

Qu'est-ce qu'une variable continue?

La variable quantitative pouvant prendre toutes les valeurs possibles dans une plage est appelée données continues. Par conséquent, si le domaine d'une variable continue est l'intervalle (0, 5), la variable peut prendre n'importe quelle valeur réelle entre 0 et 5..

Par exemple, si nous définissons la variable Z comme étant la hauteur d'un étudiant dans une classe, la variable Z peut prendre n'importe quelle valeur de nombre réel dans la plage de hauteur des humains. Ainsi, Z est une variable continue, mais si nous ajoutons une restriction supplémentaire sous la forme «hauteur d'un élève au centimètre le plus proche», la variable Z sera discrète puisqu'elle ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs..

On peut en déduire que normalement une variable continue est définie comme une mesure.