Différence entre la forme Echelon et la forme Echelon réduite
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Forme d'échelon vs forme réduite d'échelon
La matrice obtenue après plusieurs étapes du processus d’élimination gaussienne est dite sous forme d’échelon ou sous forme d’échelon.
Une matrice sous la forme échelon a les propriétés suivantes.
• Toutes les lignes complètes avec des zéros sont en bas
• Les premières valeurs non nulles dans les lignes non nulles sont décalées vers la droite par rapport au premier terme différent de zéro dans la ligne précédente (voir exemple).
• Toute ligne non nulle commence par 1
Les matrices suivantes sont sous la forme d'échelon:
La poursuite du processus d’élimination donne une matrice avec tous les autres termes d’une colonne contenant un 1, c’est zéro. Une matrice sous cette forme est dite sous la forme d'échelle de rangée réduite.
Mais la condition ci-dessus limite la possibilité d’avoir des colonnes avec des valeurs autres que 1 et zéro. Par exemple, ce qui suit est également dans la forme échelonnée de rangée réduite.
La forme réduite de l'échelon de la ligne est trouvée lors de la résolution d'un système d'équation linéaire utilisant l'élimination de Gauss. La matrice de coefficients de la matrice donne la forme échelonnée de rangée réduite et la solution / les valeurs pour chaque individu peuvent être facilement obtenues à partir d'un simple calcul.
Quelle est la difference entre Echelon et Reduce Echelon Form??
• La forme en échelon est un format d’une matrice obtenue par un processus d’élimination gaussien..
• Sous la forme Ligne échelonnée, les éléments non nuls se trouvent dans le coin supérieur droit et chaque ligne non nulle comporte un 1. Le premier élément non nul dans les lignes non nulles se déplace vers la droite après chaque ligne.
• Le processus ultérieur d’élimination gaussienne donne une matrice encore plus simplifiée, où tous les autres éléments d’une colonne contenant 1 sont nuls. Une matrice sous cette forme est dite en échelon de rangée réduit. En d’autres termes, sous forme d’échelon de rangée réduite, il ne peut y avoir de colonne comprenant 1 et une valeur autre que zéro..
