Différence entre la transformation de Lorentz et la transformation de Galilée

Lorentz Transformation vs Galiléen Transformation
 

Un ensemble d'axes de coordonnées, qui peuvent être utilisés pour localiser avec précision la position, l'orientation et d'autres propriétés, est utilisé pour décrire le mouvement d'un objet. Un tel système de coordonnées s'appelle un cadre de référence.

Etant donné que différents observateurs peuvent utiliser différents référentiels, il devrait exister un moyen de transformer les observations effectuées par un référentiel afin de les adapter à un autre référentiel. La transformation galiléenne et la transformation de Lorentz sont toutes deux des moyens de transformer les observations. Mais les deux ne peuvent être utilisés que pour des cadres de références qui se déplacent avec des vitesses constantes les unes par rapport aux autres.

Qu'est-ce qu'une transformation galiléenne?

Les transformations galiliennes sont utilisées dans la physique newtonienne. Dans la physique newtonienne, on suppose qu'il existe une entité universelle appelée «temps» indépendante de l'observateur.

Supposons qu'il y a deux cadres de références S(x, y, z, t)et S ' (x ', y', z ', t')parmi lesquels S est au repos et S ' se déplace à vitesse constante v dans la direction du X-axe du cadre S. Supposons maintenant qu’un événement se produit au point P qui, à la coordonnée espace-temps (x, y, z, t) par rapport au cadre S. Ensuite, la transformation de Galilée donne la position de l’événement observée par un observateur dans le cadre S '. Assumer la coordonnée spatio-temporelle par rapport à S ' est (x ', y', z ', t') puis x '= x - Vermont, y '= y, z '= z et t' = t. C'est la transformation galiléenne.

En les différenciant par rapport à t ' les équations de transformation de vitesse galiléenne sont obtenues. Si vous = (vous_X,vous_y,vous_z) est la vitesse d’un objet telle qu’observée par un observateur S puis la vitesse du même objet observé par un observateur dans S ' est donné par vous '= (vous_X', vous_y', vous_z')où  vous_X' = vous_X- v,vous_y' = vous_y etvous_z' = vous_z. Il est intéressant de noter que sous les transformations de Galilée, l'accélération est invariante; c'est-à-dire que l'accélération d'un objet est la même pour tous les observateurs.

Qu'est-ce qu'une transformation de Lorentz??

Les transformations de Lorentz sont utilisées dans la relativité restreinte et la dynamique relativiste. Les transformations galiléens ne prédisent pas des résultats précis lorsque les corps se déplacent à des vitesses proches de la vitesse de la lumière. Par conséquent, les transformations de Lorentz sont utilisées lorsque les corps se déplacent à de telles vitesses.

Considérons maintenant les deux cadres de la section précédente. Les équations de transformation de Lorentz pour les deux observateurs sont x '=γ (x- Vermont), y '= y, z '= z et t' =γ (t - vx/c²) où c est la vitesse de la lumière et γ = 1 / √ (1 - v²/c²). Observez que selon cette transformation, il n'y a pas de quantité universelle en tant que temps, car elle dépend de la vitesse de l'observateur. En conséquence, les observateurs voyageant à différentes vitesses mesurent différentes distances, différents intervalles de temps et observent différents ordres d'événements..