Différence entre maximum et maximum

Maximum vs Maximum
 

Il est souvent demandé aux humains de désigner les limites des choses. Si quelque chose ne peut pas dépasser une certaine limite, on parle de maximum au sens commun. Cependant, dans l'usage mathématique, une définition beaucoup plus rigoureuse doit être fournie pour éviter les ambiguïtés.

Maximum

La plus grande valeur d'un ensemble ou d'une fonction est appelée maximum. Considérons l'ensemble a_je | i ∈ N. L'élément a_k où un_k ≥ a_je pour tout je est connu comme l'élément maximum de l'ensemble. Si l'ensemble est commandé, il devient le dernier élément de l'ensemble.

Par exemple, prenons l'ensemble 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. Considérant que tous les éléments 9 est plus grand que tous les autres éléments de l'ensemble. Par conséquent, c'est l'élément maximum de l'ensemble. En commandant le jeu, nous obtenons

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. Dans l'ensemble ordonné, 9 (l'élément maximum) est le dernier élément.

Dans une fonction, le plus grand élément de la codomaine est appelé le maximum de la fonction. Lorsqu'une fonction atteint sa valeur maximale, le gradient devient zéro; c'est-à-dire que sa dérivée à la valeur maximale est zéro. Cette propriété est utilisée pour trouver la valeur maximale des fonctions. (Vous devez vérifier les gradients de la courbe sur les côtés du point pour confirmer s'il s'agit d'un maximum)

Élément maximal

Considérons l'ensemble S, qui est un sous-ensemble d'un ensemble partiellement ordonné (A, ≤). Puis l'élément a_k est dit être l'élément maximal s'il n'y a pas d'élément un_je tel qu'un_k < a_je. Si un_k est le plus grand élément de l'ensemble partiellement ordonné, alors il est unique. Si ce n'est pas le plus grand élément, l'élément maximal n'est pas unique.

Les concepts maximaux sont définis dans la théorie de l'ordre et utilisés dans la théorie des graphes et dans de nombreux autres domaines..

Quelle est la différence entre Maximum et Maximal?

• Maximum est le plus grand élément d'un ensemble. Lorsque l'ensemble est commandé, il devient le dernier élément de l'ensemble.

• Maximal est un élément d'un sous-ensemble dans un ensemble partiellement ordonné, de sorte qu'il n'y a pas d'autre élément plus grand dans le sous-ensemble..