Différence entre parabole et hyperbole

Parabole vs Hyperbole

Kepler a décrit les orbites des planètes comme des ellipses, qui ont ensuite été modifiées par Newton, car il a montré que ces orbites étaient des sections coniques spéciales telles que la parabole et l'hyperbole. Il existe de nombreuses similitudes entre une parabole et une hyperbole, mais il existe également des différences, car il existe différentes équations pour résoudre des problèmes géométriques impliquant ces sections coniques. Pour mieux comprendre les différences entre une parabole et une hyperbole, nous devons comprendre ces sections coniques.

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Une section est une surface ou le contour de cette surface formée en découpant une figure solide avec un plan. Si la figure solide se trouve être un cône, la courbe résultante est appelée une section conique. Le type et la forme de la section conique sont déterminés par l'angle d'intersection du plan et de l'axe du cône. Lorsque le cône est coupé perpendiculairement à l'axe, nous obtenons une forme circulaire. Lorsque vous coupez à un angle inférieur à un angle droit mais supérieur à l'angle du cône, vous obtenez une ellipse. Lorsque la coupe est parallèle au côté du cône, la courbe obtenue est une parabole et lorsque la coupe est presque parallèle à l'axe du côté, on obtient une courbe appelée hyperbole. Comme vous pouvez le voir sur les figures, les cercles et les ellipses sont des courbes fermées, tandis que les paraboles et les hyperboles sont des courbes ouvertes. Dans le cas d'une parabole, les deux bras deviennent finalement parallèles l'un à l'autre, alors que dans le cas d'une hyperbole, ce n'est pas le cas..

Comme les cercles et les paraboles sont formés en coupant un cône à des angles spécifiques, tous les cercles ont une forme identique et toutes les paraboles sont identiques. Dans le cas des hyperboles et des ellipses, il existe une grande variété d'angles entre le plan et l'axe, raison pour laquelle ils ont tendance à avoir une large gamme de formes. Les équations des quatre types de sections coniques sont les suivantes.

Cercle x²+y²= 1

Ellipse- x²/une²+ y²/ b²= 1

Parabole²= 4ax

Hyperbole x²/une²- y²/ b²= 1