Différence entre motif et séquence

Modèle vs séquence

Il est difficile de donner une définition exacte du terme «modèle». Plus généralement, cela signifie la répétition d'un événement ou d'objets d'une manière particulière. L'étude des régularités est utilisée dans de nombreux domaines tels que les mathématiques, la bio-science et l'informatique. La définition ou l’utilisation du terme «modèle» peut différer d’un domaine à l’autre. Nous pouvons trouver des modèles dans de nombreux domaines des mathématiques tels que l'arithmétique, la géométrie, la logique, etc. Les nombres décimaux récurrents en sont un exemple. Une décimale récurrente consiste en une séquence de chiffres qui se répètent indéfiniment. Par exemple, 1/27 est égal à la décimale récurrente 0,037037… la séquence des nombres 0, 3, 7 sera répétée pour toujours. Cependant, tous les schémas ne comportent pas de répétition.

La séquence, en revanche, est un terme mathématique clairement défini. Une séquence est une liste de termes (ou de nombres) classés dans un ordre défini. Une séquence contient des membres, parfois appelés éléments ou termes, et le nombre d'éléments s'appelle la longueur de la séquence. Il y a des séquences finies et infinies. Il n'y a aucune restriction sur les termes dans la séquence.

L'exemple (A, B, C, D) est une séquence de lettres. Cette séquence diffère de la séquence (A, C, B, D) ou (D, C, B, A), l'ordre des éléments étant différent.

Certaines séquences sont simplement des valeurs aléatoires, alors que d'autres ont un motif défini. Cependant, une séquence doit suivre certaines règles de calcul. Les séquences arithmétiques et géométriques sont deux de ces séquences avec un motif défini. Parfois, les séquences sont appelées fonctions arithmétiques. Le plus souvent, n^th terme d'une séquence est écrit en tant que_n. Par exemple, 5, 7, 9, 11… est une séquence arithmétique avec une différence commune de 2. Le n^th terme de cette séquence peut être écrit en tant que_n = 2n + 3.

Pour un autre exemple, considérons la séquence 2, 4, 8, 16… C’est une séquence géométrique avec un rapport commun 2. Le n^th terme de la séquence géométrique est un_n = 2ⁿ.