Différence entre la distribution de Poisson et la distribution normale

Distribution de Poisson vs distribution normale

La distribution de Poisson et la distribution normale proviennent de deux principes différents. Poisson est un exemple de distribution de probabilité discrète alors que Normal appartient à la distribution de probabilité continue.

La distribution normale est généralement connue sous le nom de «distribution gaussienne» et est utilisée de la manière la plus efficace pour modéliser les problèmes rencontrés en sciences naturelles et en sciences sociales. Cette distribution pose de nombreux problèmes rigoureux. L'exemple le plus courant serait les «erreurs d'observation» dans une expérience particulière. La distribution normale suit une forme spéciale appelée «courbe de Bell» qui facilite la vie pour la modélisation de grandes quantités de variables. Dans l'intervalle, la distribution normale est issue du "théorème de la limite centrale" selon lequel le grand nombre de variables aléatoires est distribué "normalement". Cette distribution a une distribution symétrique par rapport à sa moyenne. Ce qui signifie une distribution uniforme de sa valeur x de 'Peak Graph Value'.

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ ((x-µ) ^ 2 / (2σ ^ 2))

L'équation mentionnée ci-dessus est la fonction de densité de probabilité de «normale» et en agrandissant, µ et σ2 désignent respectivement «moyenne» et «variance». Le cas le plus général de distribution normale est la «distribution normale standard» où µ = 0 et σ2 = 1. Cela implique que le pdf de la distribution normale non standard décrit cela, la valeur x, où le pic a été décalé à droite et la largeur de la forme de la cloche a été multipliée par le facteur σ, qui est ultérieurement reformé en tant qu racine carrée de 'Variance' (σ ^ 2).

En revanche, Poisson est un exemple parfait de phénomène statistique discret. Cela constitue le cas limite de la distribution binomiale - la distribution commune entre les «variables de probabilité discrètes». Poisson devrait être utilisé lorsqu'un problème survient avec des détails sur le «taux». Plus important encore, cette distribution est un continuum sans interruption pendant un intervalle de temps avec le taux d'occurrence connu. Pour les événements 'indépendants', le résultat n'affecte pas le prochain événement qui sera la meilleure occasion où Poisson interviendra.

Donc, dans l’ensemble, il faut considérer que les deux distributions proviennent de deux perspectives totalement différentes, ce qui viole les similitudes les plus fréquentes entre elles..