Différence entre écart type et moyenne

Écart type vs moyenne

Dans les statistiques descriptives et inférentielles, plusieurs indices sont utilisés pour décrire un ensemble de données correspondant à sa tendance centrale, à sa dispersion et à son asymétrie. En inférence statistique, ils sont communément appelés estimateurs car ils estiment les valeurs des paramètres de population.

La tendance centrale fait référence et situe le centre de la distribution des valeurs. La moyenne, le mode et la médiane sont les indices les plus couramment utilisés pour décrire la tendance centrale d'un ensemble de données. La dispersion est la quantité de données réparties à partir du centre de la distribution. La plage et l'écart type sont les mesures de dispersion les plus couramment utilisées. Les coefficients d'asymétrie de Pearson sont utilisés pour décrire l'asymétrie d'une distribution de données. Ici, l'asymétrie indique si l'ensemble de données est symétrique par rapport au centre ou non, et comment l'inclinaison est asymétrique..

Quelle est la moyenne?

La moyenne est l'indice de tendance centrale le plus utilisé. Pour un ensemble de données, la moyenne est calculée en prenant la somme de toutes les valeurs de données, puis en la divisant par le nombre de données. Par exemple, les poids de 10 personnes (en kilogrammes) sont mesurés comme étant 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 et 79. Ensuite, le poids moyen des dix personnes (en kilogrammes) peut être: calculé comme suit. La somme des poids est 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 + 710. Moyenne = (somme) / (nombre de données) = 710/10 = 71 (en kilogrammes).

Comme dans cet exemple particulier, la valeur moyenne d'un ensemble de données peut ne pas être un point de données de cet ensemble mais sera unique pour un ensemble de données donné. La moyenne aura les mêmes unités que les données d'origine. Par conséquent, il peut être marqué sur le même axe que les données et peut être utilisé pour des comparaisons. En outre, il n'y a pas de restriction de signe pour la moyenne d'un ensemble de données. Il peut être négatif, nul ou positif, car la somme de l'ensemble de données peut être négative, nulle ou positive..

Quel est l'écart type?

L’écart type est l’indice de dispersion le plus couramment utilisé. Pour calculer l'écart-type, les écarts des valeurs de données par rapport à la moyenne sont d'abord calculés. La moyenne quadratique des écarts est appelée l'écart type..

Dans l'exemple précédent, les écarts respectifs par rapport à la moyenne sont (70-71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 et (79-71) = 8. La somme de carrés de déviation est (-1) 2+ (-9)²+ (-6)²+ 1²+9²+ (-1)²+ (-8)²+ 1²+ 6² + 8² = 366. L’écart type est √ (366/10) = 6,05 (en kilogrammes). On peut en conclure que la majorité des données se trouvent dans l'intervalle 71 ± 6,05, à condition que le jeu de données ne soit pas très asymétrique, et il en est effectivement ainsi dans cet exemple particulier..

Étant donné que l'écart type a les mêmes unités que les données d'origine, cela nous donne une mesure de l'écart entre les données et le centre; plus l'écart type est grand, plus la dispersion est grande. En outre, l’écart type sera une valeur non négative, quelle que soit la nature des données dans le jeu de données..