Différence entre prisme triangulaire et pyramide triangulaire (tétraèdre)

Prisme triangulaire vs pyramide triangulaire (tétraèdre)

En géométrie, un polyèdre est un solide géométrique tridimensionnel à faces planes et à bords droits. Un prisme est un polyèdre avec une base polygonale à n côtés, une base identique sur un autre plan et aucun autre parallélogramme joignant les côtés correspondants des deux bases..

Une pyramide est un polyèdre formé en reliant une base polygonale à un point appelé sommet. La base est un polygone et les côtés du polygone sont reliés au sommet par des triangles.

Prisme triangulaire

Un prisme triangulaire est un prisme ayant pour base des triangles; c'est-à-dire que les sections transversales du solide parallèles aux bases sont des triangles en un point quelconque du solide. Il peut également être considéré comme un pentaèdre dont deux des côtés sont parallèles, tandis que la normale à la surface des trois autres surfaces se situe dans le même plan (un plan différent des plans de la base). Les côtés autres que les bases sont toujours des rectangles.

Le prisme est dit être un prisme droit si les plans des bases sont perpendiculaires aux autres surfaces.

Le volume du prisme est donné par

Volume = surface de base × hauteur

C'est le produit de l'aire du triangle de base et de la longueur entre les deux bases. 

Pyramide triangulaire (tétraèdre)

Une pyramide triangulaire est un objet solide constitué de triangles sur les quatre côtés. C'est le type le plus simple des pyramides. Il est également connu sous le nom de tétraèdre, qui est aussi un type de polyèdre.

Il peut également être considéré comme un objet solide formé en joignant les lignes des sommets d’un triangle en un point situé au-dessus des triangles. Dans cette définition, les faces du tétraèdre peuvent être des triangles différents. Cependant, le cas souvent rencontré est le tétraèdre régulier, qui a des triangles équilatéraux sur ses côtés.

Le volume du tétraèdre peut être obtenu en utilisant la formule suivante.

Volume = (1/3) surface de base × hauteur

Ici la hauteur se réfère à la distance normale entre la base et le sommet.

Étant donné que sa figure se forme directement à partir des triangles, les tétraèdres présentent de nombreuses propriétés analogues à celles des triangles, telles que la circonférence, l'insphere, l'exphère et le tétraèdre interne. Il possède des centres respectifs tels que circumcenter, incentive, excenters, centre de Spieker et des points tels qu'un centre de gravité..

Quelle est la difference entre Prism Triangular et Pyramid Triangular (Tetrahedron)?

• Le prisme triangulaire et la pyramide triangulaire (tétraèdre) sont des polyèdres, mais le prisme triangulaire est constitué de triangles formant la base du prisme à côtés rectangulaires, tandis que le tétraèdre est constitué de triangles de chaque côté.

• Par conséquent, le prisme triangulaire a 5 côtés, 6 sommets et 9 arêtes, tandis que le tétraèdre a 4 côtés, 4 sommets et 6 arêtes..

• L'aire de la section transversale le long de l'axe passant par les bases ne change pas dans le prisme triangulaire, mais dans le tétraèdre, l'aire de la section transversale change (diminue avec la distance depuis la base) le long de l'axe perpendiculaire à la base..

• Si le tétraèdre et le prisme triangulaire ont le même triangle que la base et la même hauteur, le volume du prisme est égal à trois fois le volume du tétraèdre..