Différence entre l'angle de friction et l'angle de repos

Différence principale - Angle de friction vs Angle de repos

L'angle de frottement et l'angle de repos sont deux angles qui apparaissent dans l'ingénierie mécanique. L'angle de repos a également une utilisation en mécanique des sols. le différence principale entre angle de friction et angle de repos est que le l'angle de frottement est défini comme l'angle entre la force de réaction normale et la force résultante de force de réaction normale et de frottement quand un objet commence juste à bouger, alors que le l'angle de repos est défini comme l'angle minimal d'un plan incliné qui fait glisser un objet dans l'avion. Nous verrons plus tard que ces deux définitions sont équivalentes.

Quel est l'angle de friction

L'angle de frottement est défini comme l'angle entre la force de réaction normale et la force résultante de la force de réaction normale et du frottement. Explorons d’abord cette définition et essayons d’exprimer l’angle de frottement sous la forme d’une formule.

Définir l'angle de frottement

Le diagramme ci-dessus montre un bloc tiré contre une surface rugueuse. Si la force est faible, le frottement statique () entre les surfaces empêcherait le bloc de bouger. Si vous augmentez lentement la traction,  augmenterait également, en équilibrant les forces horizontales tout en empêchant le bloc de bouger. Cependant, à un moment donné, le bloc serait juste commencer à bouger. À ce stade, le frottement statique a atteint la limite supérieure et nous pouvons décrire ce frottement maximal comme suit:  où  est le coefficient de frottement et  est la force de réaction normale.

Le diagramme vectoriel à droite montre la somme de  et . De la définition ci-dessus,  est l'angle de friction. En utilisant la trigonométrie, nous pouvons exprimer cet angle  comme . c'est-à-dire que l'angle de frottement entre deux surfaces est égal à la tangente inverse du coefficient de frottement entre ces deux surfaces.

Quel est l'angle de repos

L'angle de repos est l'angle maximal qu'une surface peut être inclinée par rapport à l'horizontale, de sorte qu'un objet dessus juste capable de rester sur la surface sans qu'il glisse. Encore une fois, regardons d'abord le diagramme de la situation.

Définition de l'angle de repos

Quand l'objet est juste sur le point de se déplacer, la taille de la friction est donnée par . L'objet est également en équilibre (l'objet est sur le point d déplacez-vous, mais il ne bouge pas encore!) donc en prenant les forces agissant le long de l'avion, on peut dire,

.

Résoudre les forces perpendiculaires au plan, nous avons,

Maintenant, prenons le ratio de ces expressions: 

.

Utiliser l'identité trigonométrique , et annuler les facteurs communs. on a . Donc, nous obtenons:

Pour angle de friction , nous avons eu et nous voyons que c'est la même expression que nous obtenons également pour l'angle de repos. Donc, l'angle de frottement est égal à l'angle de repos.

En mécanique des sols, l'angle de repos correspond à l'angle le moins profond d'un tas de sol dans lequel les particules de sol commencent à tomber. Les Antlions utilisent cet angle lorsqu'ils construisent leurs pièges (voir ci-dessous):

Les Antlions fabriquent ces pièges à sable pour attraper les fourmis et autres petits insectes. Les côtés de ces pièges sont à l'angle du repos. Lorsque les fourmis pénètrent dans la fosse, la perturbation provoque le glissement du sable, rendant difficile la fuite de la fourmi. Puis la fourmi qui se cachait au fond du piège sort et attrape la fourmi.

Différence entre l'angle de friction et l'angle de repos

Essentiellement, l'angle de repos et l'angle de frottement sont les mêmes, ce qui est donné par la tangente inverse du coefficient de frottement entre deux surfaces. Leur différence réside dans la façon dont ils sont décrits.

La description

Angle de friction est l'angle formé entre la force de réaction normale et la force résultante entre le frottement et la force de réaction normale, lorsqu'un objet juste commence à se déplacer le long de la surface.

Angle de Repose est l'angle le moins profond d'une pente où un objet commence à glisser vers le bas.

Où la description s'applique

La définition de angle de friction peut être appliqué sur tout type de surface.

La définition de angle de repos ne peut être utilisé que s'il y a une surface inclinée.

Références

Bansal, R. K. (2002). Un manuel de mécanique d'ingénierie. New Delhi: Publications Laxmi.

Courtoisie d'image

“Pièges à sable des antlions 2” de Michal Maňas (Travail personnel) [CC BY-SA 2.0], via flickr