Différence entre moment linéaire et moment angulaire

Différence principale - Momentum linéaire vs Momentum angulaire

L'élan est une propriété des objets en mouvement qui ont une masse. On parle souvent de deux types de moments: linéaire et angulaire. le différence principale entre le moment linéaire et le moment angulaire est que moment linéaire est une propriété d'un objet qui est en mouvement par rapport à un point de référence (c'est-à-dire tout objet changeant de position par rapport au point de référence) tandis que le moment angulaire est une propriété des objets qui non seulement changent de position, mais aussi la direction de leur position par rapport à un point de référence (c'est-à-dire qu'ils ne se déplacent pas en ligne droite).

Qu'est-ce que l'élan linéaire?

La quantité de mouvement linéaire d'un objet est le produit de sa masse et de sa vitesse. L'élan linéaire est un quantité vectorielle, et la direction du moment est prise pour être la direction de la vitesse de l'objet. Si la masse de l'objet est  et la vitesse de l'objet est , alors le moment linéaire  est donné par:

Le moment linéaire est une quantité conservée: le moment linéaire total des particules dans un système est conservé si aucune force externe n'agit sur le système. Si une force externe résultante s'exerce sur le système, la quantité de mouvement change, de sorte que le taux de changement de quantité de mouvement est égal à la force externe résultante:

Le SI unités de mesure du moment linéaire est en kg m s^-1. Nous avons discuté en détail de la dynamique linéaire dans cet article.

Quel est le moment angulaire

Pour un objet de masse  se déplaçant à une vitesse , le moment angulaire  en ce qui concerne un point de référence est défini en utilisant le produit croisé comme:

où est le vecteur de position de l'objet qui décrit la position de l'objet par rapport au point de référence. Les unités de mesure du moment cinétique sont kg m² s^-1. Puisque le moment cinétique est défini en termes de produit transversal, la direction du vecteur du moment cinétique est supposée être perpendiculaire au vecteur de position de la particule.  et son vecteur vitesse .

Définir le moment angulaire

En utilisant la définition ci-dessus, nous pouvons trouver une expression permettant de calculer la vitesse angulaire d'un corps rigide en rotation autour d'un axe perpendiculaire au plan dans lequel les particules tournent. Le corps rigide est composé de nombreuses particules et la somme des moments cinétiques de toutes les particules donne le moment angulaire total du corps rigide. Ensuite, en termes de masses et de vitesses de particules individuelles, nous pouvons écrire le moment angulaire total sous la forme:

Trouver le moment angulaire d'un corps rigide

Notez que puisque l'axe de rotation est perpendiculaire au plan dans lequel les particules tournent, le produit croisé se résume à une simple multiplication. On peut écrire la vitesse linéaire  des particules en termes de vitesses angulaires :

Puisque l'objet est rigide, toutes les particules tournent à l'unisson. Cela signifie que la vitesse angulaire de toutes les particules est commune. ensuite,

 

La quantité  est l'objet de  ,. Ensuite, nous pouvons écrire le moment angulaire dans l'objet comme:

 

Comme le moment linéaire, le moment angulaire est également une quantité conservée. Le moment angulaire d'un système de particules est conservé si aucun couple externe n'agit sur le système. S'il y a un couple externe résultant, le moment angulaire change de sorte que le couple résultant soit égal au taux de changement du moment angulaire de l'objet:

Différence entre moment linéaire et moment angulaire

Type de mouvement

Dynamique linéaire est une propriété des objets qui changent de position par rapport à un point de référence.

Moment angulaire est une propriété des objets qui modifient l'angle de leur vecteur de position par rapport à un point de référence.

Préservation

Dynamique linéaire d'un système de particules est conservé aussi longtemps qu'il n'y a pas force résultante sur le système.

Moment angulaire d'un système de particules est conservé aussi longtemps qu'il n'y a pas couple résultant sur le système.

Taux de changement

Le taux de changement de moment linéaire d'un système de particules est égal à la force résultante agissant sur le système.

Le taux de changement de moment angulaire d'un système de particules est égal au couple résultant agissant sur le système.

Unités SI

Momentum linéaire est mesurée en unités de kg m² s^-1.

Moment angulaire est mesurée en unités de kg m² s^-1.