Différence entre module d'élasticité et module de rigidité

Différence principale - module d'élasticité vs module de rigidité

Le module d'élasticité et le module de rigidité sont deux nombres utilisés par les ingénieurs en matériaux pour décrire comment un matériau se déforme. le différence principale entre module d'élasticité et module de rigidité est que la Le module d'élasticité décrit comment un matériau se déforme lorsqu'une force est appliquée perpendiculairement à la surface d'un objet., provoquant l’allongement ou le raccourcissement du matériau Le module de rigidité décrit comment un matériau se déforme lorsqu'une force est appliquée parallèlement à la surface d'un objet., provoquant le déplacement d'une des surfaces par rapport à une autre surface du même objet.

Quel est le module d'élasticité

Le module d'élasticité (module d'Young) est un nombre qui décrit le rapport contrainte / déformation d'un objet en cours de déformation par une force perpendiculaire à la surface d'un objet. le stress d'un matériau est la force de déformation par unité de surface. Par exemple, la figure ci-dessous montre un objet qui s’allonge sous l’effet d’un effort de traction. Dans ce cas, le stress () est donné par:

La force de déformation agissant perpendiculairement à la face de l’objet, on appelle souvent cette contrainte stress normal.

Contrainte de traction due à une force agissant perpendiculairement à une surface.

le souche est le changement fractionnaire de la longueur de l'objet. Supposons que l'objet ait une longueur  avant que la force de déformation agisse sur lui, et si l'objet est allongé d'une longueur  sous la force de déformation, puis la contrainte () est donné par:

Le module d'élasticité () est alors donnée par:

Quel est le module de rigidité

Le module de rigidité (module de cisaillement) est un nombre qui donne la contrainte de cisaillement agissant sur un matériau par unité de surface. Ici, la force de déformation agit parallèle sur une face de l'objet, provoquant le déplacement d'une face par rapport à une autre face. Ceci est décrit ci-dessous:

Contrainte de cisaillement due à une force parallèle à la surface.

Alors, contrainte de cisaillement () est donné comme:

Cette équation a la même forme que l’équation pour une contrainte normale, la différence réside dans la façon dont la force agit.

le contrainte de cisaillement () est défini comme le rapport du déplacement relatif entre les surfaces à la séparation entre les surfaces. Ici,

Encore une fois le module de cisaillement () est le rapport entre la contrainte de cisaillement et la déformation de cisaillement:

Relation entre module d'élasticité et module de rigidité

Module d'élasticité () et le module de rigidité () sont liés par l'équation suivante:

Ici, représente un nombre appelé Coefficient de Poisson donné au matériau particulier. Lorsque le matériau est étiré dans une direction, il est raccourci dans une direction perpendiculaire. Dans le sens où le matériau s’allonge, le contrainte axiale () est définie comme l'augmentation fractionnelle de la longueur. Dans le sens où le matériau raccourcit, le contrainte transversale () donne la fraction réduction en longueur. Le diagramme ci-dessous illustre ces changements de forme:

Définir le coefficient de Poisson

Dans ce diagramme, la contrainte axiale est:

La déformation transversale est:

Notez que depuis l'objet raccourcit dans le directiopn perpendiculaire à la force, . Coefficient de Poisson () est défini comme:

Le signe moins a été introduit pour garantir que  prend une valeur positive.

Différence entre module d'élasticité et module de rigidité

Direction de la force

Module d'élasticité est utilisé pour calculer la déformation d'un objet lorsqu'une force de déformation agit perpendiculairement à la surface de l'objet.

Module de rigidité est utilisé pour calculer les déformations lorsqu'une force de déformation agit parallèlement à la surface d'un objet.

Changement de forme

Où module d'élasticité est calculé, l’objet soumis à la force de déformation s’allonge ou se raccourcit.

Où module de rigidité est calculé, une des surfaces de l'objet se déplace par rapport à une autre surface.

Taille relative

Pour la plupart des matériaux, le module d'élasticité est plus grand que le module de rigidité. Les exceptions à cette règle sont les matériaux dits «auxétiques» qui ont ratios de Poisson négatifs, mais ces matériaux sont moins communs.