Comment ajouter et soustraire des vecteurs
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Pour ajouter et soustraire des vecteurs qui sont des quantités de magnitude et de direction, il existe des procédures spéciales. Vous pouvez utiliser la méthode graphique ou les composants vectoriels pour ajouter et soustraire des vecteurs. Cet article explique les deux méthodes. Voyons d'abord comment ajouter des vecteurs graphiquement.
Comment ajouter des vecteurs graphiquement
Supposons que nous devions ajouter les deux vecteurs, 
et 
.
Graphiquement, nous plaçons la "queue" de l'un des vecteurs sur le "nez" de l'autre vecteur. le vecteur résultant, c'est-à-dire le vecteur 
, est le vecteur qui va de la queue du premier vecteur au nez du dernier vecteur. Notez que nous pouvons répéter cette procédure pour ajouter un nombre quelconque de vecteurs. En pratique, pour ce faire, il peut être nécessaire de faire un diagramme à l’échelle des vecteurs sur un papier..
L'addition de vecteur est commutative, je. e. 
. Graphiquement, nous pouvons le montrer en commençant par puis en ajoutant à cela. Puisque le vecteur résultant dans les deux cas a la même taille et la même direction, les vecteurs résultants sont égaux. Cela montre que l'ordre dans lequel les vecteurs sont ajoutés n'a pas d'importance.
Également, l'addition de vecteur est associative, c'est à dire. 
. Cela signifie que l'ordre dans lequel les vecteurs sont groupés lors de l'addition n'a pas d'importance.
Comment ajouter des vecteurs à l'aide de composants
Supposons que le vecteur 
et le vecteur 
. Ensuite, le vecteur 
.
Exemple
Deux forces 
et 
agir sur un corps. Les forces sont données par les vecteurs 
et 
. Trouver la force résultante 
.
.
De même, la soustraction de vecteurs implique l’ajout du négatif d’un vecteur.
Négatif d'un vecteur
Pour un vecteur donné 
, la vecteur négatif 
a la même ampleur que mais pointe dans la direction opposée.
Comment soustraire des vecteurs graphiquement
Soustraire un vecteur équivaut à ajouter le vecteur négatif. c'est à dire. 
. Graphiquement, nous pouvons montrer ceci comme suit:
Nous devons soustraire de .
Nous identifions le vecteur négatif de . ensuite, :
Comment soustraire des vecteurs à l'aide de composants
Supposons que le vecteur et le vecteur . Ensuite, le vecteur 
.
Par exemple, le déplacement d'une particule peut être trouvé en soustrayant deux vecteurs de position. Pour un exemple travaillé, voir l'article sur le déplacement.
