Comment calculer la force centripète

Avant d'apprendre à calculer la force centripète, voyons ce qu'est la force centripète et comment elle est dérivée. Un objet se déplaçant dans une trajectoire circulaire accélère même si c'est maintenir une vitesse constante. L’accélération subie par un tel objet est appelée la centripète accélération, et il pointe toujours vers le centre de la trajectoire circulaire. Selon la deuxième loi de Newton, il doit y avoir un force centripète pointant vers le centre de la trajectoire circulaire, qui est responsable du mouvement circulaire. Dans cet article, nous examinons plusieurs exemples de calcul de la force centripète..

Comment trouver la force centripète

Dériver de la force centripète est assez simple une fois que vous êtes familiarisé avec les concepts d’accélération centripète et de la seconde loi de Newton..

L'accélération centripète sur un corps se déplaçant à une vitesse constante dans un chemin circulaire avec un rayon est donné par

 

Si la vitesse angulaire du corps est , alors l'accélération centripète pourrait être écrite comme

Maintenant, pour passer de la force centripète à l'accélération centripète, nous utilisons simplement la deuxième loi du mouvement de Newton, . Ensuite, accélération centripète  pour un corps ayant une masse est,

et,

Comment calculer la force centripète

Exemple 1

Une petite boule de masse de 0,5 kg est fixée à une ficelle qui tourne à une vitesse constante dans un cercle horizontal dont le rayon est de 0,4 m. Le mouvement circulaire de la balle a une fréquence de 1,8 Hz.

a) Trouver la force centripète.

b) Calcule la force nécessaire pour déplacer la balle dans le même cercle, mais avec une vitesse deux fois plus grande.

Comment calculer la force centripète - Exemple 1

Exemples de force centripète

Nous allons maintenant examiner plusieurs situations dans lesquelles les concepts que nous avons appris sur le mouvement circulaire sont applicables. La solution pour résoudre ces types de problèmes consiste à identifier le chemin circulaire et alors trouver la force résultante dirigée vers le centre de la trajectoire circulaire. Cette force résultante est la force centripète.

Mouvement circulaire d'un pendule conique

Supposons une masse  attaché à la fin d'une chaîne de longueur  fait pour se déplacer dans un cercle horizontal avec un rayon , tel que la ficelle fait un angle  à la verticale. La situation est illustrée ci-dessous:

Comment calculer la force centripète - Pendule conique

Il est important de noter ici que le pendule ne peut pas être balancé dans un cercle horizontal avec la ficelle parallèle au sol. La gravité tire toujours le pendule vers le bas, il doit donc toujours y avoir une force verticale pour l’équilibrer. La force verticale doit provenir de la tension qui agit le long de la corde. Par conséquent, pour que la tension puisse équilibrer la traction du poids vers le bas, la corde du pendule doit toujours être inclinée par rapport au sol.. 

Mouvement circulaire et bancaire

Il y a mise en banque lorsque, par exemple, une voiture se déplace sur une piste inclinée sur une trajectoire circulaire ou lorsqu'un pilote oriente délibérément un aéronef pour maintenir une trajectoire circulaire. Le diagramme de corps libre dans les deux cas est similaire, je vais donc utiliser un seul diagramme pour trouver la force centripète dans les deux cas. La seule différence est que la force nommée  pour la voiture est la force de réaction entre les pneus de la voiture et la surface de la route, tandis que pour l'avion,  est la force de "levage" des ailes. Dans les deux cas,  se réfère à la masse de la voiture / avion.

Comment calculer la force centripète - Banking

Exemple 2

Une voiture roule à 20 m s^-1 dans une section inclinée d'une route. Si le rayon de la trajectoire circulaire horizontale est de 200 m, calculez l'angle d'inclinaison nécessaire pour que la voiture continue de rouler à cette vitesse, sans aucun frottement entre les pneus et la route..

S'il y a des frictions, cela contribuerait à la force centripète et le véhicule serait capable de se déplacer plus rapidement. Cependant, nous supposons que la friction est 0 ici (imaginez une route très glissante).

Comment calculer la force centripète - Exemple 2