Comment calculer le déplacement

Avant d'apprendre à calculer le déplacement, définissons le déplacement et apprenons ce qu'est un vecteur de position et comment l'écrire..

Définition de déplacement

Le déplacement est la mesure de la différence entre la position initiale et finale d'une particule. C'est l'une des quantités de base utilisées dans la cinématique, qui est également utilisée pour calculer la vitesse et l'accélération. Le déplacement est un quantité vectorielle, qui a à la fois une magnitude (taille) et une direction. Pour calculer le déplacement, vous devez soustraire le vecteur de position de la position initiale du vecteur de position de la position finale. Donc, avant de parler de déplacement, il est important de comprendre comment une position est notée à l'aide de vecteurs.

Quel est le vecteur de position

UNE vecteur de position donne la position d'une particule par rapport à l'origine du système de coordonnées. Dans notre discussion, nous nous limiterons à un système de coordonnées cartésiennes à 3 dimensions. Le vecteur de position pour une particule  aux coordonnées , .

Comment calculer le déplacement

Supposons qu'une particule se déplace d'un point , qui a un vecteur de position  à un nouveau poste  avec un vecteur de position . Puis le vecteur de déplacement est donné par .

Exemple

Une particule se déplace de la position  à . Calculer le vecteur de déplacement pour ce mouvement.

On a  et . Donc, .

Comment calculer le déplacement net

Supposons qu'une particule se déplace plusieurs fois. le déplacement net est le vecteur de déplacement entre la position initiale de la particule et la position finale. Le déplacement net peut également être obtenu par addition vectorielle de chacun des vecteurs de déplacement individuels correspondant à chaque étape du mouvement. Par exemple, dans le diagramme ci-dessous, le vecteur de position du point est et le vecteur de position du point est . Ensuite, le déplacement net .

Comment calculer la magnitude du déplacement

Comme mentionné précédemment, le déplacement est une quantité vectorielle. La magnitude (taille) de cette quantité vectorielle donne la distance. Si le vecteur de déplacement , alors la magnitude  est donné par .

Dans l'exemple précédent, nous avions un vecteur de déplacement de . La magnitude de ce vecteur est .