Comment calculer le travail effectué

Dans cet article, nous verrons comment calculer le travail effectué. Travail est fait lorsque le point d'application d'une force se déplace le long de la ligne d'action de la force. le ligne d'action de la force est une ligne tracée par le point d'application dans la direction de la force. Supposons une force constante agit sur un objet et provoque le déplacement de celui-ci par un déplacement  dans une direction parallèle à sa ligne d'action, comme indiqué ci-dessous:

Comment calculer le travail effectué - Déplacement parallèle à la ligne d'action

Ensuite, le travail effectué est donné par,

Considérons maintenant le cas où la force agit selon un angle par rapport au déplacement de l'objet. Par exemple, en poussant une tondeuse à gazon-ici, la tondeuse à gazon se déplace sur le sol bien que la force est donnée à un angle par rapport au sol. Ici, seule la composante de la force parallèle au sol effectue le travail. Donc, pour calculer le travail effectué dans ces cas, on multiplie le composante de la force dans la direction du déplacement par le déplacement.

How-to-Calculate-Work-Done - Déplacement oblique par rapport à la ligne d'action

C'est,

C'est en fait la définition du produit scalaire entre le vecteur force et le vecteur déplacement. Par conséquent, nous pouvons également écrire un travail effectué en tant que:

Notez que le travail effectué est une quantité scalaire. Il a des unités SI de joules (J). 1 joule de travail est effectué lorsque le point d'application de la force est déplacé de 1 m, la force ayant une composante de 1 N dans la direction du déplacement.

Si la force n'est pas constante mais plutôt fonction de la position , alors le travail effectué par la force pour déplacer l'objet d'une position à un autre poste est donné par,

Donc, si un graphique force / distance est tracé, le travail effectué pour déplacer l'objet de à est égal à la surface sous ce graphique entre et .

Comment calculer le travail effectué - Graphique Force vs Distance

Comme mentionné précédemment, le travail effectué n'est pas une quantité vectorielle. Cependant, nous prenons souvent le travail effectué par les forces des composants agissant dans la direction opposée au déplacement de l'objet.

Énergie est la capacité de travailler, et le travail transfère de l'énergie. L'unité de mesure de l'énergie est aussi joules.

Comment calculer le travail effectué - Exemples

Exemple 1

Dans une aire de jeux, un enfant assis dans un chariot est poussé en avant par une amie qui tire le chariot avec une force de 60 N le long d’une corde attachée au chariot. La corde fait un angle de 35^o au sol. Calculer le travail effectué par l'ami de l'enfant pour le tirer de 20 m en avant.

On a  ,   et  .

 .

Exemple 2

Le moteur d'une voiture de 1500 kg cesse soudainement de fonctionner. La voiture parcourt 160 m avant de s’arrêter complètement après 13 s. En supposant que la seule force responsable de l’arrêt de la voiture soit le frottement entre les pneus de la voiture et la route, déterminez l’ampleur des travaux à effectuer par cette force pour immobiliser complètement la voiture..

Pour la voiture, nous avons , , , .

Pour trouver l'accélération, nous utilisons (qui est une forme modifiée du plus familier ). ensuite,

.

La taille de la friction moyenne est alors,

.

Étant donné que le frottement agit sur une distance de 160 m, le travail effectué est:

.

Exemple 3

La force de gravité entre la Terre et le Soleil est de 3,5 × 10.²² N. Si la distance entre le Soleil et la Terre est de 1,59 × 10¹¹ m, calcule le travail effectué par le Soleil pour maintenir la Terre sur son orbite pendant une année complète. Supposons que l'orbite de la Terre autour du Soleil soit circulaire.

C'est une question piège! Il serait sembler que, pour trouver le travail effectué, vous devez d'abord trouver la longueur totale de l'orbite terrestre en utilisant , puis multipliez cela par la force. Cependant, la Terre est en mouvement circulaire uniforme autour du Soleil. Par conséquent, la force du Soleil est centripète. c'est-à-dire qu'il est toujours perpendiculaire à la direction du mouvement de la Terre. Par conséquent, à tout moment, le soleil a non composante de force dans la direction du mouvement de la Terre. Le Soleil ne fait donc aucun travail pour maintenir la Terre en orbite. Autrement dit, le travail effectué est égal à 0. En général, aucun travail n'est nécessaire pour conserver un objet dans un mouvement circulaire uniforme..