Différence entre la moyenne de l'échantillon et la moyenne de la population

Moyenne de l'échantillon et moyenne de la population

La «moyenne» est la moyenne de toutes les valeurs d'un échantillon. Il peut être calculé en additionnant toutes les valeurs, puis en divisant le total par le nombre de valeurs de l'échantillon..

Population signifie
Lorsque la liste fournie représente une population statistique, la moyenne est appelée la moyenne de la population. Il est généralement désigné par la lettre «µ».

Moyenne d'échantillon
Lorsque la liste fournie représente un échantillon statistique, la moyenne est appelée la moyenne de l'échantillon. La moyenne de l’échantillon est notée «X». C’est une estimation satisfaisante de la moyenne de la population..
Pour un échantillon, une moyenne de population peut être définie comme suit:
µ = Σ x / n où;

Représente la somme de tout le nombre d'observations dans la population;
n représente le nombre d'observations prises pour l'étude.

Lorsque la fréquence est également incluse dans les données, la moyenne peut être calculée comme suit:
µ = Σ f x / n où;

f représente la fréquence de classe;
x représente la valeur de la classe;
n représente la taille de la population, et
Représente la somme des produits “f” avec “x” dans toutes les classes.

De la même manière, la moyenne de l'échantillon sera;
X = Σ x / n ou
µ = Σ f x / n où «n» est le nombre d'observations.
D'une manière plus élaborée, il peut être représenté par;
X = x₁ + x₂ + x₃ +… .xn / n ou
X = 1 / n (x₁ + x₂ + x₃ +… .xn) = Σ x / n
Cela peut être effacé avec l'exemple suivant:
Supposons que les données contiennent les observations suivantes d'une étude.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Pour que ces échantillons puissent extraire la moyenne de l’échantillon, nous allons considérer plusieurs échantillons et considérer la moyenne.
Pour 1, 2, 3, la moyenne sera calculée comme suit: (1 + 2 + 3/3) = 2;
Pour 3, 4, 5, la moyenne sera calculée comme suit: (3 +4 + 5/3) = 4;
Pour 4, 5, 6, 7, 8, la moyenne sera calculée comme suit: (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;
Et pour 3, 3, 4, 5, la moyenne sera calculée comme suit: (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75.
Ainsi, la moyenne totale de ces échantillons est (2 + 4 + 6 + 3,75 / 4) = 3,94 ou environ 4.
Cette valeur s'appelle la moyenne de l'échantillon.
Maintenant pour la population, la moyenne de la population peut être calculée comme suit:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4.1
Ainsi, la moyenne de l'échantillon est très proche de la moyenne de la population. La précision augmente avec l'augmentation du nombre d'échantillons prélevés.

Résumé:

1. Une moyenne d'échantillon est la moyenne des échantillons statistiques, tandis qu'une moyenne de population est la moyenne de la population totale..
2.La moyenne de l'échantillon fournit une estimation de la moyenne de la population.
3.Une moyenne d'échantillon est une donnée plus gérable alors qu'une moyenne de population est difficile à calculer.
4.La moyenne de l'échantillon augmente sa précision par rapport à la moyenne de la population avec le nombre accru d'observations.