Qu'est-ce que l'élan linéaire?
Share
Momentum linéaire (
) d'un corps est défini comme le produit de la masse et de la vitesse du corps.
L'élan linéaire est un vecteur quantité, ayant à la fois une magnitude et une direction. La direction du vecteur moment est dans la direction de la vitesse du corps. L'unité SI pour mesurer la quantité de mouvement est le kg m s-1.
La quantité de mouvement est une quantité extrêmement utile à calculer, car elle est conservée dans des systèmes fermés.
Taux de changement de momentum
Pour changer l’élan d’un corps, il faut lui appliquer une force. le la force nette requise est égale au taux de changement de quantité de mouvement. En symboles, nous pouvons écrire comme:
C'est une déclaration de la deuxième loi du mouvement de Newton. En fait, c'est plus proche de la forme dans laquelle Newton lui-même utilisait pour exprimer la loi. Comme nous l'avons vu dans notre discussion de la seconde loi de Newton lorsque la masse du corps reste constante, nous pouvons utiliser cette équation pour retrouver l'expression plus familière. de la seconde loi de Newton, 
.
Pour prendre en compte les cas où la masse d’un corps change (pour les fusées, par exemple), nous trouvons une autre expression.. 
. En utilisant la règle de la chaîne, nous obtenons:
Impulsion | Théorème impulsion-momentum
Considérons la collision entre deux objets. par exemple. la collision entre la raquette de tennis et la balle quand un joueur sert. Pour un spectateur, la collision semble instantanée, mais ce n'est pas le cas. Si vous utilisiez une caméra haute vitesse, enregistriez un service de tennis puis que vous le ralentissiez, vous remarqueriez que la raquette et la balle étaient en contact pendant un certain temps, au cours duquel la raquette et la balle se déformaient. Pendant ce temps, la force exercée par la raquette sur la balle n'est pas constante.
Quel est linéaire Momentum - Une portion de tennis
Supposons que la raquette et la balle sont entrées en contact à la fois 
et que le contact a duré jusqu'à un moment 
. Prendre l'équation 
, nous pouvons réorganiser et intégrer au fil du temps pour obtenir la force totale:
Si nous prenons le changement de momentum pour être 
, nous pouvons écrire
La quantité 
est la zone sous un graphique force contre temps. On l'appelle aussi impulsion (
):
et, comme nous l'avons vu ci-dessus,
Cette expression ci-dessus est parfois appelée le théorème impulsion-moment.
Les unités d'impulsion sont en kg m s-1 ou N s.
Si nous traçons un graphique de la façon dont la force agissant entre deux corps lors d’une collision varie dans le temps, nous obtiendrons la courbe bleue sur le graphique suivant. Comme nous l'avons mentionné précédemment, la surface sous ce graphique est égale à l'impulsion. Notez que nous pouvons arriver à un force moyenne, (
), tel que 
.
Qu'est-ce que Linear Momentum - Force vs Time Graph?
Exemple de moment linéaire
Force exercée sur un mur par l'eau d'un tuyau d'arrosage
Supposons une conduite d'eau avec une section transversale 
porter de l'eau à une vitesse 
est dirigé horizontalement vers un mur. On peut trouver la force 
exercée sur le mur par l'eau du tuyau:
Qu'est-ce que Linear Momentum - Force exercée sur un mur par l'eau d'un tuyau d'arrosage horizontal
changement de vitesse de l'eau. Une fois que l'eau atteint le mur, elle glisse le long du mur, perdant toute vitesse horizontale. Donc, 
.
masse d'eau par seconde (le débit) 
, où 
est la densité de l'eau et 
volume d'eau sortant du tuyau par seconde. La surface transversale est , 
, où 
est la distance parcourue par eau par seconde.
Maintenant nous avons 
. Puisque 
, on a:
Le signe négatif indique que la force exercée sur l'eau par le mur est à gauche (dans ce diagramme). La force exercée par l'eau sur le mur doit avoir la même ampleur mais agir dans le sens opposé (selon la troisième loi de Newton). Ainsi, la force exercée par l'eau sur le mur est:
Exemple 1
Une balle de tennis ayant une masse de 0,058 kg est projetée vers le haut dans les airs et frappée horizontalement avec une raquette. Après avoir été en contact avec la raquette pendant 0,01 s, la balle part avec une vitesse horizontale de 54 m s-1. Calculer la force moyenne exercée sur le ballon.
.
