Quelle est la loi de conservation de la quantité de mouvement linéaire
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La loi de conservation du moment linéaire stipule que la quantité de mouvement totale d'un système de particules reste constante tant qu'aucune force externe n'agit sur le système. De manière équivalente, on pourrait aussi dire que la quantité de mouvement totale d'un système fermé de particules reste constante. Ici, le terme systeme ferme implique qu'il n'y a pas de forces externes agissant sur le système.
Cela est vrai même s'il y a Forces internes entre les particules. Si une particule 
exerce une force 
sur une particule 
, alors la particule exercerait une force de 
sur . Ces deux forces sont les troisièmes paires de lois de Newton et agissent donc pendant la même durée. 
. Le changement de moment pour la particule est 
. Pour particule , le changement de momentum est 
. Le changement total de momentum au sein du système est en effet .
Loi de conservation du moment linéaire lorsque deux corps entrent en collision dans une seule dimension
Supposons un objet de masse 
voyage avec une vitesse 
et un autre objet de masse 
voyage avec une vitesse 
. Si ces deux entrent en collision, puis le corps avec une masse commencé à voyager à une vitesse 
et le corps avec masse commencé à voyager à une vitesse 
, selon la loi de conservation du moment,
Loi de conservation de la quantité de mouvement linéaire - collision à deux corps 1D
.
Notez que pour ces cas, le bon direction des vitesses doivent être mis dans les équations. Par exemple, si nous sélectionnons la direction à droite comme positive pour l'exemple ci-dessus, aurait une valeur négative.
Loi de conservation du moment linéaire lorsqu'un corps explose en 1 dimension
Dans des explosions, un corps se brise en plusieurs particules. Les exemples incluent le fait de tirer une balle d'un pistolet ou d'un noyau radioactif en émettant spontanément une particule alpha. Supposons qu'un corps ait une masse 
, séance au repos, se brise en deux particules ayant des masses qui se déplace à une vitesse , et qui se déplace à une vitesse .
Loi de conservation de la quantité de mouvement linéaire - Explosion 1D
Selon la loi de conservation de la quantité de mouvement, 
. Puisque la particule initiale était au repos, son impulsion est 0. Cela signifie que les impulsions des deux plus petites particules doivent également totaliser 0. Dans ce cas,,
Encore une fois, cela ne fonctionnerait que si les vitesses sont ajoutées avec les bonnes directions.
Loi de conservation du moment linéaire en 2 et 3 dimensions
La loi de conservation de la quantité de mouvement linéaire s’applique également aux dimensions 2 et 3. Dans ces cas, nous divisons l’élan en leurs composantes le long de la 
, 
et 
axes. Puis le les composantes de la quantité de mouvement dans chaque direction sont conservées. Par exemple, supposons que deux corps en collision aient un moment 
et 
avant la collision et les moments 
et 
après collision, puis,
Si les moments avant collision et les moments après collision apparaissent tous dans le même diagramme vectoriel, ils formeront un une forme fermée. Par exemple, si 3 corps se déplaçant dans un avion ont des moments 
, 
et 
avant la collision et les moments 
, 
et 
après la collision, une fois ces vecteurs ajoutés schématiquement, ils forment une forme fermée:
Loi de la conservation de la quantité de mouvement linéaire - Les vecteurs de la quantité de mouvement avant et après la collision, combinés, forment une forme fermée
Collision élastique - Conservation de la quantité de mouvement
Dans un système fermé, le énergie totale est toujours conservé. Cependant, lors de collisions, une partie de l'énergie peut être perdue sous forme d'énergie thermique. En conséquence, le total énergie cinétique des corps en collision peuvent réduire lors d'une collision.
Dans les collisions élastiques, l'énergie cinétique totale des corps en collision avant la collision est égale à l'énergie cinétique totale des corps après la collision..
En réalité, la plupart des collisions que nous rencontrons au quotidien ne sont jamais parfaitement élastiques, mais les collisions d’objets lisses et sphériques sont presque élastiques. Pour ces collisions, alors vous avez, 
aussi bien que
Nous allons maintenant établir une relation entre les vitesses initiale et finale de deux corps soumis à une collision élastique:
Loi de la conservation de la quantité de mouvement linéaire - Dérivation de la vitesse de collision élastique
c'est-à-dire que la vitesse relative entre les deux objets après une collision élastique a la même amplitude mais la direction opposée à la vitesse relative entre les deux objets avant la collision.
Supposons maintenant que les masses entre les deux corps en collision soient égales, c'est-à-dire. 
. Alors nos équations deviennent
Loi de conservation de la quantité de mouvement linéaire - Vélocités de deux corps après une collision élastique
Les vitesses sont échangé entre les corps. Chaque corps quitte la collision avec la vitesse de l'autre corps avant la collision.
Collision inélastique - Conservation de la quantité de mouvement
Dans les collisions inélastiques, l'énergie cinétique totale des corps en collision avant la collision est inférieure à leur énergie cinétique totale après la collision..
Lors de collisions totalement inélastiques, les corps en collision se collent après la collision..
Autrement dit, pour deux corps en collision lors d'une collision totalement inélastique,
où 
est la vitesse des corps après collision.
Berceau de Newton - Conservation de la quantité de mouvement
UNE Berceau de Newton est l'objet montré ci-dessous. Il est constitué d’un certain nombre de billes de métal sphériques de masse égale en contact les unes avec les autres. Lorsqu'un nombre quelconque de balles est soulevé d'un côté et lâché, elles descendent et entrent en collision avec les autres balles. Après la collision, le même nombre de balles augmente de l'autre côté. Ces balles partent également avec une vitesse égale à celle des balles incidentes juste avant la collision..
Quelle est la loi de la conservation de la quantité de mouvement linéaire - le berceau de Newton
Nous pouvons prédire ces observations mathématiquement si nous supposons que les collisions sont élastiques. Supposons que chaque balle a une masse 
est le nombre de balles initialement soulevées par une personne et 
est le nombre de balles soulevées à la suite de la collision, et si 
est la vitesse des balles incidentes juste avant la collision et est la vitesse des balles qui se soulèvent après la collision,
Quelle est la loi de la conservation de la quantité de mouvement linéaire - Dérivation du berceau de Newton
c'est-à-dire si nous élevions 
balles initialement, le même nombre de balles serait soulevé après la collision.
Lorsque les billes sont soulevées, leur énergie cinétique est convertie en énergie potentielle. Compte tenu de la conservation de l'énergie, la hauteur à laquelle les balles s'élèveront sera la même que la hauteur à laquelle les balles ont été relevées par la personne..
