Comment calculer la valeur actuelle d'une rente

Rente ordinaire et rente due

Une rente peut être considérée comme un moyen d'effectuer des paiements égaux pour une période donnée et peut être divisée en deux types: rente ordinaire et rente due. Selon la rente ordinaire, des paiements périodiques sont effectués à la fin de la période. Un bon exemple de rente ordinaire est le paiement d’intérêts provenant d’émissions d’obligations. Un autre exemple pouvant être utilisé est la valeur actuelle des flux de trésorerie d'un investissement. Ces deux paiements sont généralement effectués à la fin d'une période.

Dans la rente due, des paiements périodiques doivent être effectués au début de la période. Les loyers versés par les organisations professionnelles constituent un très bon exemple. Si une entreprise achète des immobilisations (équipements, bâtiments), le paiement de la location doit être effectué le premier jour du mois. c'est-à-dire une rente due.

Quelle est la valeur actuelle d'une rente??

L’ajout des paiements périodiques actualisés à un taux d’intérêt spécifique peut être qualifié de valeur actuelle d’une annuité. Il est basé sur le concept de la valeur temporelle de la monnaie, ce qui signifie que la valeur de la monnaie se déprécie avec le temps en raison de l'inflation, des fluctuations des taux de change, etc..

Formules pour calculer la valeur actuelle d'une annuité

Les formules suivantes peuvent être utilisées pour calculer la valeur actuelle d’une annuité, qui correspond à la valeur actuelle de l’annuité ordinaire et à la valeur actuelle de l’annuité due..

Où,

i = taux d'intérêt par période de composition
n = le nombre de périodes de composition
R = paiement périodique fixe

Par exemple, lors du calcul de la valeur actualisée au 01/01/2013 de la rente de 1 000 USD versée à la fin de chaque mois de l'année 2013, avec un taux d'intérêt de 15%, le calcul peut être présenté comme suit:

R = 1000 $
n = 12
i = 15% / 12 = 1,25%

Un autre exemple est qu'un certain montant a été investi le 01/01/2013, ce qui génère 2 000 USD au début de chaque mois de l'année 2013. Le taux d'intérêt sur l'investissement était de 18%. L’investissement initial et les intérêts gagnés peuvent être calculés comme suit:

R = 2,00 $
n = 12
i = 18% / 12 = 1,5%

Investissement initial = PV de la rente due le 01/01/2013

Intérêt gagné = [(2 000 $ * 12) - 22 142,24 $] = 1 857,76 $

Selon le type de situation, la formule la plus proche doit être appliquée pour calculer la valeur actuelle d’une annuité..