Différence entre eulériens et lagrangiens

Eulerian vs Lagrangian

«Eulerian» et «Lagrangian» sont deux adjectifs qui font référence à deux mathématiciens, plus précisément à Leonhard Euler et Joseph Louis Lagrange. Les deux mathématiciens ont contribué à de nombreux travaux, non seulement en mathématiques, mais également dans d’autres domaines d’études (également liés mathématiquement) tels que la physique, l’astronomie et d’autres disciplines..

Étant donné que les deux hommes sont considérés comme des pionniers dans les mêmes domaines et ont grandement contribué à ces disciplines, concepts, techniques et autres éléments liés à la discipline, ces termes ont été nommés en leur nom, en reconnaissance de leurs contributions. Certaines des contributions étaient considérées comme une idée révolutionnaire ou nouvelle au moment de leur conception ou de leur introduction. Une autre utilisation de ces adjectifs est d’avoir une référence facile et une différenciation d’un point de vue lorsqu’elle est utilisée dans une discussion ou à un niveau comparatif..

Eulerian, comme son nom l'indique, est attribué à Leonhard Euler. Euler est un mathématicien suisse considéré comme le plus prolifique de l’histoire des mathématiques pour sa contribution à l’étude et aux disciplines. La plupart de ses contributions sont considérées comme révolutionnaires et ont eu un impact sur les mathématiques en tant qu’étude et discipline. Parmi ses contributions figurent: les notations de fonctions, le théorème des nombres premiers et la loi de réciprocité bioquadratique en théorie des nombres (traitant de la relation des nombres, de leurs classifications et de leurs regroupements), de la topologie (qualification et classification d'objets dans un sens géométrique), et diverses études en dehors des mathématiques. D'autres études incluent ses contributions à l'ingénierie pratique (équation du faisceau d'Euler-Bernoulli) et à l'astronomie (calculs du mouvement des planètes). En physique, il a articulé la dynamique newtonienne et a étudié l'élasticité, l'acoustique, la théorie de la lumière en ondes et l'hydrométrie des navires..

De son côté, Joseph Louis Lagrange est un mathématicien contemporain d'Euler. Dans le même cas eulérien, le lagrangien est un concept attribué à Joseph Louis Lagrange dans de nombreux domaines. Bien que Lagrange soit lui-même un grand mathématicien, ses contributions sont souvent reflétées par les travaux d'Euler et par ses contributions puisque le premier a introduit de nombreux concepts mathématiques au cours de la même période..

Lagrange a également des contributions personnelles en mathématiques, entre autres études. Il a introduit la première théorie des fonctions d'une variable réelle et a contribué à l'étude de la dynamique, de la mécanique des fluides, de la probabilité et des fondements du calcul. Comme Euler, Lagrange a également travaillé sur la théorie des nombres, ce qui lui a permis de démontrer que chaque entier positif correspond à la somme de quatre carrés. Il a ensuite prouvé le théorème de Wilson..

Les deux mathématiciens se connaissaient bien puisqu'ils partageaient tous deux les fonctions de directeur des mathématiques à l'Académie des sciences de Prusse à Berlin et se correspondaient pour discuter de concepts mathématiques. Les deux hommes partagent la conception de l'équation d'Euler-Lagrange, une équation qui est utilisée dans le calcul, en particulier dans le calcul des variations pour les mouvements de fluides.

Dans l’étude des mathématiques, les concepts développés à la fois par Euler et par Lagrange sont souvent étudiés et comparés. Puisque les deux mathématiciens ont des opinions différentes sur les mêmes concepts, leurs observations et leurs opinions s’opposent souvent, ce qui est plus efficace en termes d’application. Au cours de l'étude, il existe également des différences sur la différence d'approche ou de théorie d'Euler par rapport à Lagrange. Ces différences mènent souvent à des discussions ou même à des débats non seulement théoriques mais également pratiques.

Résumé:

1. «Eulerian» et «Lagrangian» sont des adjectifs qui concernent Leonhard Euler et Joseph Louis Lagrange. Euler et 2.Lagrange sont deux mathématiciens reconnus qui ont apporté de nombreuses contributions au domaine des mathématiques et à d'autres domaines d'études connexes..
3. Les théories eulérienne et lagrangienne remplissent une fonction descriptive dans le domaine des mathématiques. Les deux sont très utiles dans les discussions ou les débats sur les concepts et les points de vue, en particulier lorsque l'on compare un concept à une autre partie de sa fonction descriptive, qui sert également de référence immédiate à un mathématicien ou à un concept spécifique..