Différence entre l'hyperbole et l'hyperbole rectangulaire

Hyperbole vs Hyperbole Rectangulaire

Il existe quatre types de sections coniques appelées ellipse, cercle, parabole et hyperbole. Ces quatre types de sections coniques sont formés par l'intersection d'un cône double et d'un plan. En fonction de l'angle entre le plan et l'axe du cône, le type de section conique sera choisi. Dans cet article, seules les propriétés de l'hyperbole et la différence entre hyperbole et hyperbole rectangulaire, cas particulier de l'hyperbole, sont discutées..

Hyperbole

Le mot «hyperbole» vient d'un mot grec qui signifie «renversé». On pense que l'hyperbole a été introduite par un grand mathématicien, Apllonious.

Il existe deux manières de former une hyperbole. La première méthode consiste à considérer l'intersection entre un cône et un plan, qui est parallèle à l'axe du cône. La deuxième méthode consiste à considérer l'intersection entre un cône et un plan, ce qui fait un angle inférieur à l'angle entre l'axe du cône et toute droite du cône avec l'axe du cône.

Géométriquement, l'hyperbole est une courbe. L’équation de l’hyperbole peut s’écrire sous la forme (x²/une²) - (y²/ b²) = 1.

Une hyperbole est constituée de deux branches distinctes, appelées composantes connexes. Les points les plus proches sur les deux branches sont appelés sommets et la ligne passant par ces deux pintes est appelée axe majeur. Lorsque les deux courbes s’éloignent du centre, elles se rapprochent de deux lignes. Ces lignes sont appelées asymptotes.

Hyperbole Rectangulaire

Un cas particulier d'hyperbole, dans lequel a = b, dans l'équation de l'hyperbole, est appelé hyperbole rectangulaire. Par conséquent, l'équation de l'hyperbole rectangulaire est x² - y² = un².

L'hyperbole rectangulaire présente des lignes asymptotiques orthogonales. L’hyperbole rectangulaire s’appelle aussi hyperbole orthogonale ou hyperbole équilatérale..

Si les deux courbes de la parabole rectangulaire se trouvent dans les premier et troisième quadrants du plan de coordonnées d'axe des abscisses et des ordonnées, qui est les asymptotes, alors il se présente sous la forme de xy = k, où k est un nombre positif . Si k est un nombre négatif, les deux branches de l'hyperbole rectangulaire sont situées dans les quadrants deux et quatre.