Différence entre l'infini et indéfini

Infinity vs Undefined

«Infinity» et «indéfini» sont deux concepts différents. Ce sont des concepts plus fréquemment utilisés dans de nombreux domaines, notamment en mathématiques et en physique.

Infini

Quel est le plus grand nombre que vous pouvez imaginer? Quel que soit le nombre que vous choisissez, on peut introduire un nombre plus grand que le nombre que vous choisissez en ajoutant simplement un à celui. Le concept «infini» aurait pu être introduit pour répondre à cette question. Le terme "infini" vient du latin "infinitas", qui signifie "illimité".

Il n'y a pas de nombre plus grand que l'infini. Cependant, l'infini n'est pas le plus grand nombre, car ce n'est pas un nombre.

Quelle est la valeur exacte de l'infini? Laissez-nous répondre à cette question après avoir considéré cet exemple.

En théorie des ensembles, l'ensemble des nombres naturels, l'ensemble des entiers et l'ensemble des nombres réels sont définis comme des ensembles infinis, car tous ces ensembles contiennent une infinité de nombres. Il est clair que les nombres réels contiennent plus d'éléments que ceux des nombres entiers. En d’autres termes, il est possible qu’un ensemble infini contienne plus d’éléments qu’un autre ensemble infini..

Par conséquent, il faut bien comprendre que le concept d’infini varie en fonction du domaine dont nous parlons. Infinity a diverses applications en mathématiques; dans la théorie des ensembles, le calcul et tant d'autres domaines.

Indéfini

Quelle est la valeur lorsque vous divisez un nombre par zéro? Est-ce l'infini? Si vous êtes physicien, il peut être nul en fonction de la théorie que vous appliquez. Cependant, si vous êtes mathématicien, c'est indéfini.

Pour un autre exemple; quel serait le logarithme d'un nombre négatif? Puisque nous ne pouvons pas trouver un nombre x tel que n^X= -r, où n et r sont des nombres entiers; nous dirions que le logarithme d'un nombre négatif est indéfini.

Mathématiquement, «indéfini» peut être défini comme une expression impossible, une expression sans définition exacte ou une expression non interprétable. Cependant, quelque chose qui n'est pas défini aujourd'hui peut être défini ultérieurement. Par exemple, la racine carrée d'un nombre négatif n'était pas définie. En mathématiques modernes, la racine carrée de -1 est définie comme le nombre imaginaire i.

Quelles sont les valeurs de "infinity-infinity" et "infinity / infinity"? Tout cela n'est pas encore défini. La valeur de l'infini est également indéfinie.