Différence entre le radian et le degré

Radian vs Degré

Les degrés et les radians sont des unités de mesure angulaire. Les deux sont couramment utilisés dans la pratique, dans des domaines tels que les mathématiques, la physique, l'ingénierie et de nombreuses autres sciences appliquées. Le degré a une histoire qui remonte à l'histoire babylonienne antique tandis que le radian est un concept mathématique relativement moderne introduit en 1714 par Roger Cotes..

Diplôme

Le degré est l'unité de mesure angulaire élémentaire la plus utilisée. Même si c’est l’unité la plus courante dans la pratique, ce n’est pas l’unité SI de mesure angulaire.

Un diplôme (degré d'arc) est défini comme 1 / 360ème de l’angle total d’un cercle. Il est ensuite divisé en minutes (minutes d'arc) et secondes (secondes d'arc). Une minute d'arc équivaut à 1 / 60ème de degré et une seconde d'arc à 1 / 60ème d'arc minute. Une autre méthode de subdivision est le degré décimal, où un degré d'arc est divisé en 100. Un centième de degré est connu et symbolisé par le terme grad.

Radian

Un radian est défini comme l’angle du plan sous-tendu par un arc de cercle de longueur égale à son rayon.

Radian est l'unité standard de mesure angulaire utilisée dans de nombreux domaines des mathématiques et de ses applications. Le radian est également une unité SI dérivée de mesure angulaire, et il est sans dimension. Les radians sont symbolisés par le terme rad derrière les valeurs numériques.

Un cercle sous-tend un angle de 2π rad au centre et un demi-cercle sous-tend π rad. Un angle droit est π / 2 rad.

Ces relations permettent la conversion de degrés en radians et inversement.

1^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Comparé à d'autres unités, le radian est préféré en raison de sa nature naturelle. Lorsqu'il est appliqué, le radian permet plus d'interprétation en mathématiques que d'autres unités. Radian est utilisé sauf en géométrie pratique, en calcul, en analyse et dans d'autres sous-disciplines des mathématiques.

Quelle est la différence entre les radians et les degrés?

• Un degré est une unité purement basée sur la quantité de rotation ou de virage, tandis que le radian est basé sur la longueur de l’arc produite par chaque angle..

• Un degré correspond à 1 / 360ème de l’angle d’un cercle, tandis que le radian correspond à l’angle sous-tendu d’un arc de cercle de même longueur que son rayon. Il s'ensuit qu'un cercle sous-tend 3600 ou 2π radians.

• Les degrés sont ensuite divisés en minutes et secondes d'arc, tandis que les radians n'ont pas de subdivision, mais utilisent des décimales pour les angles plus petits et les angles fractionnaires..

• Radian facilite l’interprétation plus facile des concepts en mathématiques; donc, permettant une application en physique et dans d'autres sciences pures (par exemple, considérons les définitions de vitesse tangentielle).

• Les degrés et les radians sont des unités sans dimension.