Différence entre transposer et conjuguer transposer

Transposer vs conjuguer Transposer
 

Transposition d'une matrice UNE peut être identifiée comme la matrice obtenue en réorganisant les colonnes en lignes ou en lignes en colonnes. En conséquence, les indices de chaque élément sont interchangés. Plus formellement, transposer une matrice UNE, est défini comme

où

Dans une matrice transposée, la diagonale reste inchangée. Mais tous les autres éléments sont tournés autour de la diagonale. En outre, la taille des matrices change également de m × n à n × m.

La transposition a certaines propriétés importantes et permet une manipulation plus facile des matrices. De plus, certaines matrices de transposition importantes sont définies en fonction de leurs caractéristiques. Si la matrice est égale à sa transposée, elle est symétrique. Si la matrice est égale à son négatif de la transposée, alors la matrice est une asymétrie asymétrique.

La transposée conjuguée d'une matrice est la transposée de la matrice avec les éléments remplacés par son conjugué complexe. C'est-à-dire le complexe conjugué (UNE^*) est défini comme la transposition du complexe conjugué de matrice UNE.

UNE^*= (Â)^T; En détail,

où

et à_ji ε C.

Il est également connu sous le nom de transposée et de conjugué hermitien. Si le conjugué transpose est égal à la matrice elle-même, cette dernière est appelée matrice hermitienne. Si la transposée conjuguée est égale au négatif de la matrice, il s'agit d'une matrice hermitienne oblique. Et si l'inverse de la matrice est égal au complexe conjugué, la matrice est unitaire.

De même, toutes les matrices spéciales complexes conjuguées possèdent également des propriétés spéciales qui peuvent être utilisées pour les manipuler mathématiquement facilement. La transposée conjuguée est largement utilisée dans la mécanique quantique et ses domaines pertinents.

Quelle est la différence entre Transposer et Conjugate Transpose?

• La transposition d’une matrice s’obtient en réorganisant les colonnes en rangées, ou en rangées en colonnes. Le complexe conjugué d’une matrice est obtenu en remplaçant chaque élément par son complexe conjugué (c’est-à-dire x + iy ⇛ x-iy ou vice versa). La transposée conjuguée est obtenue en effectuant les deux opérations sur la matrice.

• Par conséquent, conjugué transposer est juste une matrice transposée avec ses complexes conjugués comme éléments.