Comment calculer l'énergie cinétique

Dans cet article, nous verrons comment calculer l'énergie cinétique. Énergie cinétique est l'énergie qu'un objet a en raison de son mouvement et dépend à la fois de sa vitesse et de sa masse. La direction du mouvement du corps n'a aucun effet sur l'énergie cinétique. Pour un corps en mouvement, l’énergie cinétique est définie comme le travail net qui doit être effectué afin d’accélérer le repos du corps. Supposons qu'un objet est accéléré du repos par une force nette constante. Dans cette situation, l'accélération est également constante et nous pouvons utiliser nos équations de mouvement 'suvat'.

Si l’énergie cinétique du corps après accélération est , on peut le trouver par

où  est la taille de la force constante, est la masse de l'objet,  est l’accélération constante et  est le déplacement.

De l'équation , on a . Puisque notre vitesse initiale est 0, alors nous avons . ensuite,

Ceci définit l'énergie cinétique de l'objet.

Supposons que l'objet était ne pas au repos initialement. Puis le travail net fait:

.

C’est-à-dire que le travail effectué est égal à l’énergie cinétique finale - l’énergie cinétique initiale, ou le travail net effectué sur l'objet est égal au changement d'énergie cinétique de l'objet.

Mais, si la force n'était pas constante? Pour ce cas, nous devons utiliser le calcul. Nous utilisons la définition de calcul pour le travail effectué, avec comme notre net travail effectué sur le corps, et comme notre net Obliger:

À présent, 

.

Appliquer règle de la chaîne,

Ensuite, nous obtenons,

Si nous repensons au cas où la vitesse initiale de l'objet était 0, nous pouvons définir l'énergie cinétique comme étant  quand la vitesse de l'objet est . Nous nous retrouvons également dans une situation où le travail effectué a été utilisé pour modifier l'énergie cinétique du corps.

Le résultat  est souvent appelé le théorème d'énergie cinétique de travail. Cela indique que le le travail net effectué sur un objet est égal au changement d'énergie cinétique de l'objet. Notez que si le travail net effectué sur le corps , alors la vitesse de l'objet diminue. Dans ce cas, le travail est fait par L'object.

L’énergie cinétique est une quantité scalaire: puisqu’il existe une  terme, le signe de la vitesse n'a pas d'importance pour l'énergie cinétique. Comme le travail, l’énergie cinétique est également mesurée en joules (J).

Comment calculer l'énergie cinétique - Exemples

Exemple 1

Trouvez l'énergie cinétique d'un cheval et d'un cavalier, ayant des masses respectives de 450 kg et 70 kg, se déplaçant à une vitesse de 18 m s^-1.

Le cheval et le cavalier dans cet exemple ont environ 84 kJ d'énergie cinétique.

Exemple 2

Un objet d'une masse de 20 kg est tiré vers l'avant par une force constante de 300 N tandis qu'une force résistive constante de 400 N agit sur lui dans le sens opposé. Si l'objet se déplace à une vitesse de 15 m s^-1  avancez à un moment donné, déterminez l’énergie cinétique de l’objet après un trajet supplémentaire de 2 m.

La force résultante est . Le travail net effectué est alors .

Du théorème de l'énergie cinétique de travail,

.

ensuite,

C’est ce à quoi on s’attend: étant donné que le travail net réalisé contraire direction du mouvement de l'objet, nous devrions nous attendre à ce que l'énergie cinétique diminue.

Exemple 3

Montrer que pour un objet avec élan , son énergie cinétique pourrait être donné par