Comment trouver la vitesse moyenne

Quelle est la vitesse

La vitesse est définie comme le taux de changement de déplacement. Il peut également être décrit comme le déplacement effectué dans une unité de temps. Le déplacement est un vecteur: sa variation temporelle est donc également un vecteur. La vitesse peut être mesurée selon deux méthodes de base, appelées vitesse moyenne et vitesse instantanée..

La vitesse instantanée est la vitesse d'une particule ou d'un corps en un instant ou dans un laps de temps infiniment petit. Considérez une voiture qui roule sur une route cahoteuse. L'inégalité de la route fait que le taux de changement de déplacement change d'un instant à l'autre. Par conséquent, la vitesse indiquée dans le compteur de vitesse de la voiture n’est vraie que pour le moment où elle s’affiche. L'instant suivant, cela pourrait être une autre valeur.

Quelle est la vitesse moyenne

En termes simples, la vitesse moyenne est la moyenne des vitesses dans une période donnée. Cependant, il peut être interprété de nombreuses manières et conduit à de nombreuses dérivations. De manière générale, on peut considérer la vitesse moyenne comme la vitesse constante à laquelle le même déplacement peut être effectué dans un temps donné pour un mouvement particulier. Considérons un sprint de 100m. Un coureur augmentait sa vitesse au début et par la suite, maintenait sa vitesse pendant la majeure partie de la course et tentait à nouveau d’accélérer à la fin. Par conséquent, la vitesse n'est pas constante pendant toute la période de la course. Néanmoins, il est possible de trouver une valeur permettant au coureur de terminer la course dans le même intervalle de temps, mais avec une vitesse constante. Cette vitesse peut être appelée vitesse moyenne du coureur.

Comment calculer la vitesse moyenne

 En utilisant la définition de la vitesse, celle-ci peut être exprimée mathématiquement par,

v trouvé en utilisant la formule ci-dessus est la vitesse moyenne V_AVG dans le temps Δt. Quand Δt devient petit (Δt → 0), v devient la vitesse instantanée.

Supposons que le déplacement final ait été effectué en deux mouvements successifs par l'objet dans des directions opposées (chemin avant et après retour). Ensuite, l’expression ci-dessus peut être modifiée en

Où X_je est le déplacement à l'étape intermédiaire.

Ce résultat peut être étendu à un nombre quelconque de petits mouvements.

Les résultats ci-dessus sont indépendants de l'accélération subie par l'objet. Considérons maintenant le mouvement d'un objet avec une accélération constante.

Si l'accélération est constante et que la vitesse initiale est  v₁ et la vitesse finale est v₂, alors la vitesse moyenne est donnée par 

Comment trouver la vélocité moyenne - Exemples 

1. Une voiture parcourt 2 km au nord puis se dirige vers le sud sur 4 km. Si tout le trajet dure 15 minutes, trouvez la vitesse moyenne de la voiture pendant le trajet. Le voyage a été fait en deux parties. Après les 15 minutes, le déplacement final est à 2 km au sud du point de départ. Par conséquent, la vitesse moyenne est donnée par

2. Un coureur effectue un sprint de 100 m en 9,8 secondes. Trouver la vitesse moyenne du coureur.

             

3. Un train passe une gare à 12 kmh^-1 et après une heure plus tard passe une autre station. Si le train accélérait constamment et avait une vitesse de 48 km / h^-1 en passant la deuxième station, quelle est la vitesse moyenne du train dans l'heure?