Comment trouver le plus petit dénominateur commun

Le dénominateur est la partie inférieure d'une fraction vulgaire. c'est-à-dire une fraction donnée sous la forme a / b, où b est le dénominateur. Un dénominateur commun est un multiple commun de tous les dénominateurs de deux fractions vulgaires ou plus. Plus précisément, le plus petit dénominateur commun ou le plus petit dénominateur commun (LCD) est l’important. Le plus petit commun multiple de tous les dénominateurs est appelé le plus petit dénominateur commun. Pour trouver un dénominateur commun ou pour trouver le plus petit dénominateur commun, il existe plusieurs méthodes.

Calculer le plus petit dénominateur commun

Méthode 1.

Considérons les fractions 1/2 et 1/3. Les dénominateurs sont 2 et 3. Pour trouver les dénominateurs communs, nous avons besoin de multiples de 2 et 3..
Listez les multiples de 2 et 3 dans deux rangées séparées.

2 → 2,4,6,8,10,12,14,16…
3 → 3,6,9,12,15,18,21…

Nous pouvons voir que 6 et 12 sont inclus dans les deux rangées. Par conséquent, ils sont des multiples de 2 et de 3. Cependant, le plus petit des deux est 6, et on l'appelle le plus petit commun multiple de 2 et 3. 12 est également un multiple mais pas le plus bas. Par conséquent, 6 est l'écran LCD de 2 et 3. Ensuite, nous pouvons écrire 1/2 et 1/3 sous forme de fractions équivalentes, avec 6 dans le dénominateur. Cela permet d'effectuer facilement l'addition et la soustraction sur les deux fractions.

1/2 = 3/6 et 1/3 = 2/6

Alors 1/2 +1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 et 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6

Méthode 2.

La méthode ci-dessus est inefficace lorsque des nombres plus importants sont impliqués. Par conséquent, nous devons utiliser la factorisation en facteurs premiers pour obtenir les dénominateurs communs.

Considérons les fractions 1/7, 1/8, 1/18 et 1/42. (Évidemment, déterminer les multiples de chaque dénominateur et choisir le plus commun sera plus difficile que le précédent)

Commencez par écrire les dénominateurs en tant que produit de leurs facteurs premiers. (Tout nombre réel peut être écrit comme un produit de nombres premiers). Ensuite nous avons,

7 = 1 × 7
8 = 2 × 2 × 2
18 = 2 × 3 × 3
42 = 2 × 3 × 7

Sélectionnez les nombres premiers présents dans les nombres. Pour les exemples ci-dessus, 1, 2, 3 et 7 sont les nombres premiers dans les nombres ci-dessus. Multipliez ces nombres premiers par le nombre le plus élevé dans chaque dénominateur (par exemple, 2 est utilisé trois fois sur 8; par conséquent, le multiple doit être multiplié par deux. De même, 3 est utilisé deux fois sur 18; par conséquent, le produit doit en comporter trois.

Le plus petit commun multiple de 7,8,18 et 42 est

= 1 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 = 504

Par conséquent, le dénominateur commun le plus bas est 504 et 1/7, 1/8, 1/18 et 1/42 peuvent être exprimés en fractions équivalentes 72/504, 63/504, 28/504, 12/504.