Quelle est la différence entre SOP et POS

le différence principale entre SOP et POS est que le SOP est un moyen de représenter une expression booléenne en utilisant des termes min ou des termes de produit, tandis que le POS est un moyen de représenter une expression booléenne en utilisant des termes max ou somme..

Les circuits numériques utilisent des signaux numériques pour fonctionner. Ces signaux ont des valeurs binaires; ils peuvent être un ou zéro. Zéro représente l'état faux ou bas alors que l'un représente l'état vrai ou élevé. L'algèbre booléenne aide à décrire les nombres et les variables binaires. Pour être plus spécifique, une fonction booléenne est une forme algébrique de l'expression booléenne. Il est également possible de simplifier les fonctions booléennes des circuits numériques à l'aide des lois et des théorèmes booléens. De plus, SOP et POS sont deux méthodes de représentation des expressions booléennes..

Zones clés couvertes

1. Quelle est la SOP
     - Définition, fonctionnalité
2. Qu'est ce que le POS?
     - Définition, fonctionnalité
3. Quelle est la différence entre SOP et POS
     - Comparaison des différences clés

Mots clés

Fonction booléenne, POS, POS

Quelle est la SOP

SOP signifie Somme des produits. L'écriture d'une expression booléenne à l'aide de termes de produit est appelée formulaire Somme des produits. Les termes du produit sont également appelés termes min. Un exemple est comme suit.

Figure 1: Circuit numérique

Par exemple, supposons que P et Q sont des variables d'entrée et F est la variable de sortie. Nous prenons le complément de la variable pour 0 et prenons la variable pour 1. Ensuite, nous pouvons écrire les minterms en écrivant les termes du produit.

P	Q	F	Minterms
0	0	0	P'Q '
0	1	1	P'Q
1	0	1	PQ '
1	1	1	PQ

Enfin, nous pouvons prendre la somme de tous les minterms qui a 1 pour F. Donc; l'expression finale est la suivante.

F = P'Q + PQ '+ PQ

Qu'est ce que le POS?

POS signifie Produit de sommes. L'écriture d'une expression booléenne à l'aide de termes somme s'appelle le produit de la forme somme. Nous appelons aussi les termes somme comme max-termes.

Par exemple, supposons que P et Q sont des variables d'entrée et que F est la variable de sortie. Ici, nous prenons la variable pour 0 et prenons le complément de la variable pour 1. Ensuite, nous pouvons écrire les termes max en écrivant les termes somme.

P	Q	F	Maxterms
0	0	0	P + Q
0	1	1	P + Q '
1	0	1	P '+ Q
1	1	0	P '+ Q'

Enfin, nous pouvons prendre le produit de tous les termes max ayant 0 pour F. Ainsi; l'expression finale est la suivante.

F = (P + Q). (P '+ Q')

Différence entre SOP et POS

Définition

SOP est une méthode de description d’une expression booléenne utilisant un ensemble de termes ou de termes de produits. POS est une méthode de description d’une expression booléenne utilisant un ensemble de termes max ou de termes somme. Par conséquent, ces définitions elles-mêmes contiennent la principale différence entre SOP et POS.

Forme longue

En outre, SOP représente la somme des produits tandis que POS représente le produit des sommes.

Principale préoccupation

Pour être plus précis, la différence entre SOP et POS réside dans le fait que, dans SOP, nous écrivons les termes du produit pour chaque combinaison d'entrées donnant un résultat élevé (1). Inversement, dans les points de vente, nous écrivons les termes de somme pour chaque combinaison d’entrées donnant une sortie faible.

Rédaction des termes

De plus, une autre différence entre SOP et POS est que, dans SOP, lors de l'écriture des termes min, nous prenons les variables d'entrée si la valeur est 1, mais écrivons le complément de la variable si la valeur est 0. Cependant, dans POS, lorsque en écrivant les termes max, on prend les variables d’entrée si la valeur est 0, mais on écrit le complément de la variable si sa valeur est 1.

Sortie

Une autre différence entre SOP et POS réside dans le fait que l’ajout des termes de produits pertinents donne l’expression finale dans les SOP, tandis que la multiplication des termes de somme pertinents donne l’expression finale dans les POS..

Conclusion

SOP et POS sont deux méthodes de représentation des expressions booléennes. La principale différence entre SOP et POS est que SOP est un moyen de représenter une expression booléenne en utilisant des termes min ou des termes de produit, tandis que POS est un moyen de représenter une expression booléenne en utilisant des termes max ou sum..

Référence:

1. Suman et al. “Fonctions booléennes (SOP, POS Forms).” Hub électronique, 24 décembre 2017, disponible ici.

Courtoisie d'image:

1. “XNOR using NOR” de Robert A. Maxwell - Travail personnel (CC BY-SA 3.0) via Commons Wikimedia