Différence entre les équations et les fonctions

Équations vs fonctions

Lorsque les élèves rencontrent l'algèbre au lycée, les différences entre une équation et une fonction deviennent floues. Cela est dû au fait que les deux utilisent des expressions pour résoudre la valeur de la variable. Là encore, les différences entre ces deux sont tirées par leurs sorties. Les équations peuvent avoir une ou deux valeurs pour les variables utilisées en fonction de la valeur assimilée à l'expression. D'autre part, les fonctions peuvent avoir des solutions basées sur l'entrée pour les valeurs des variables.

Quand on résout pour la valeur de «X» dans l'équation 3x-1 = 11, la valeur de «X» peut être déduite par la transposition des coefficients. Ceci donne alors 12 comme solution de l'équation. Par ailleurs, la fonction f (x) = 3x-1 peut avoir des solutions variées en fonction de la valeur attribuée à x. Dans f (2), la fonction peut avoir une valeur de 5, alors que f (4) peut donner la valeur de la fonction de 11.
En termes plus simples, la valeur d'une équation est déterminée par la valeur à laquelle les expressions sont assimilées, tandis que la valeur d'une fonction dépend de la valeur de «X» attribuée..

Pour que ce soit plus clair, les étudiants doivent comprendre qu’une fonction donne la valeur et définit les relations entre deux variables ou plus. Pour chaque valeur de «X» attribuée, les étudiants peuvent obtenir une valeur décrivant le mappage de «X» et la saisie de la fonction. D'autre part, les équations montrent la relation entre leurs deux côtés. Le côté droit assimilé à une valeur ou à une expression à gauche de l'équation signifie simplement que la valeur des deux côtés est égale. Il y a une valeur définie qui satisferait l'équation.

Les graphiques des équations et des fonctions diffèrent également. Pour les équations, l'abscisse ou l'abscisse peuvent prendre différentes ordonnées ou ordonnées distinctes. La valeur de «Y» dans une équation peut varier lorsque les valeurs de «X» changent, mais il peut arriver qu'une seule valeur de «X» puisse donner lieu à des valeurs multiples et différentes de «Y». l'abscisse d'une fonction ne peut avoir qu'une seule ordonnée car les valeurs sont attribuées.

Différents tests sont également appliqués dans les évaluations de précision des graphes d'équations et de fonctions. Le graphique d'une équation dessinée à l'aide d'une seule ligne pour linéaire et de parabole pour les équations de degré supérieur ne doit se croiser qu'en un point avec une ligne verticale tracée dans le graphique..
Toutefois, le graphique d’une fonction traverse la ligne verticale en deux ou plusieurs points..
Les équations peuvent toujours être représentées graphiquement en raison des valeurs définies de «X» résolues par la transposition, l'élimination et les substitutions. Tant que les élèves ont les valeurs pour toutes les variables, il leur serait facile de dessiner l'équation dans un plan cartésien. D'autre part, les fonctions peuvent ne pas avoir de graphique du tout. Les opérateurs dérivés, par exemple, peuvent avoir des valeurs qui ne sont pas des nombres réels et ne peuvent donc pas être représentés graphiquement..

Ces choses étant dites, il est logique de déduire que toutes les fonctions sont des équations, mais que toutes les équations ne sont pas des fonctions. Les fonctions deviennent alors un sous-ensemble d'équations impliquant des expressions. Ils sont décrits par des équations. Ainsi, mettre deux ou plusieurs fonctions avec une opération mathématique peut former une équation telle que dans f (a) + f (b) = f (c).

Résumé:

1.Les deux équations et fonctions utilisent des expressions.
2.Les valeurs des variables dans les équations sont résolues en fonction de la valeur assimilée, tandis que les valeurs des variables dans les fonctions sont attribuées.
3.Dans un test de ligne verticale, les graphiques d'équations coupent la ligne verticale en un ou deux points, tandis que les graphiques de fonctions peuvent croiser la ligne verticale en plusieurs points..
4.Les équations ont toujours un graphique alors que certaines fonctions ne peuvent pas être représentées.
5.Les fonctions sont des sous-ensembles d'équations.