Différence entre le ratio et la proportion
Share
Ratio et proportion sont deux concepts mathématiques qui ont de nombreuses applications pratiques dans différents domaines de la vie. le rapport est utilisé pour comparer les quantités de deux catégories différentes, comme le ratio hommes / femmes dans la ville. Ici, les hommes et les femmes sont les deux catégories différentes.
Au contraire, Proportion est utilisé pour connaître la quantité d'une catégorie sur le total, comme la proportion d'hommes sur le total des habitants de la ville.
Ratio définit la relation quantitative entre deux montants, représentant le nombre de fois où une valeur contient l'autre. Inversement, la proportion est la partie qui explique la relation comparative avec la partie entière. Cet article vous présente les différences fondamentales entre ratio et proportion. Regarde.
Contenu: Ratio Vs Proportion
Tableau de comparaison
| Base de comparaison | Rapport | Proportion |
|---|---|---|
| Sens | Ratio fait référence à la comparaison de deux valeurs de la même unité. | Lorsque deux ratios sont égaux, on l’appelle comme proportion. |
| Qu'Est-ce que c'est? | Expression | Équation |
| Dénoté par | Deux points (:) | Double Colon (: :) ou égal au signe (=) |
| Représente | Relation quantitative entre deux catégories. | Relation quantitative d'une catégorie et du total |
| Mot-clé | 'À tous' | 'Hors de' |
Définition du ratio
En mathématiques, le rapport est décrit comme la comparaison de la taille de deux quantités de la même unité, exprimée en termes de temps, à savoir le nombre de fois où la première valeur contient la seconde. Il est exprimé dans sa forme la plus simple. Les deux quantités comparées sont appelées les termes de ratio, où le premier terme est antécédent et le second terme est conséquent.
Par exemple: 
Dans la figure donnée, il y a 3 fleurs rouges pour 2 fleurs bleues, c'est-à-dire 3: 2. Donc, 3 et 2 sont deux quantités de la même unité, la fraction de ces deux quantités (3/2) est appelée son rapport. Ici, 3 et 2 sont les termes du rapport, où 3 est un antécédent alors que 2 est une conséquence.
Il y a peu de points à retenir en ce qui concerne le ratio, qui est mentionné sous:
- Les antécédents et les conséquents peuvent être multipliés par le même nombre. Le nombre doit être différent de zéro.
- L'ordre des termes est important.
- L'existence de rapport est seulement entre les quantités du même genre.
- L'unité des quantités comparées devrait également être la même.
- La comparaison de deux ratios ne peut être faite que s’ils sont en équivalent comme la fraction.
Définition de la proportion
La proportion est un concept mathématique qui énonce l’égalité de deux rapports ou fractions. Il fait référence à une catégorie sur le total. Lorsque deux ensembles de nombres augmentent ou diminuent dans le même rapport, ils sont dits directement proportionnels l'un à l'autre.
Par exemple, 
1 fleur sur 3 est rouge = 2 sur 6 est rouge.
Quatre nombres p, q, r, s sont considérés comme étant proportionnels si p: q = r: s, alors p / q = r / s, c'est-à-dire ps = qr (par la règle de multiplication croisée). Ici, p, q, r, s sont appelés le termes de proportion, dans lequel p est le premier terme, q est le deuxième terme, r est le troisième terme et s est le quatrième terme. Le premier et le quatrième terme sont appelés extrêmes tandis que les deuxième et troisième termes sont appelés veux dire c'est-à-dire à moyen terme. En outre, si trois quantités sont en proportion continue, la deuxième quantité est la proportion moyenne entre la première et la troisième quantité..
Les propriétés importantes de la proportion sont discutées ci-dessous:
- Invertendo - Si p: q = r: s, alors q: p = s: r
- Alternendo - Si p: q = r: s, alors p: r = q: s
- Componendo - Si p: q = r: s, alors p + q: q = r + s: s
- Dividendo - Si p: q = r: s, alors p - q: q = r - s: s
- Componendo et dividendo - Si p: q = r: s, alors p + q: p - q = r + s: r - s
- Addendo - Si p: q = r: s, alors p + r: q + s
- Subtrahendo - Si p: q = r: s, alors p - r: q - s
Principales différences entre le ratio et la proportion
La différence entre le ratio et la proportion peut être clairement établie pour les motifs suivants:
- Le rapport est défini comme la comparaison des tailles de deux quantités de la même unité. La proportion, par contre, se réfère à l’égalité de deux ratios.
- Le ratio est une expression alors que proportion est une équation qui peut être résolue.
- Le rapport est représenté par deux points (:) signe entre les quantités comparées. En revanche, proportion, elle est désignée par le signe deux points doubles (: :) ou le signe égal à (=), entre les rapports comparés.
- Le ratio représente la relation quantitative entre deux catégories. Contrairement à la proportion, qui montre la relation quantitative d’une catégorie avec le total.
- Dans un problème donné, vous pouvez déterminer s’ils sont en proportion ou en proportion, à l’aide des mots-clés qu’ils utilisent, c’est-à-dire "à tout" en rapport et "hors de" en cas de proportion.
Exemple
Il y a au total 80 élèves en classe, dont 30 sont des garçons et le reste des étudiants sont des filles. Découvrez maintenant ce qui suit:
i) Ratio garçons / filles et filles / garçons
ii) Proportion de garçons et de filles dans la classe
Solution: (i) Ratio garçons / filles = garçons: filles = 30:50 ou 3: 5
Ratio filles / garçons = filles: garçons = 50: 30 ou 5: 3
Ainsi, pour trois garçons, il y a cinq filles ou pour cinq filles, il y a trois garçons.
(ii) Proportion de garçons = 30/80 ou 3/8
Proportion de filles = 50/80 ou 5/8
Ainsi, 3 élèves sur 8 sont des garçons et 5 sur 8 sont des filles..
Conclusion
Par conséquent, avec la discussion et les exemples ci-dessus, on peut facilement comprendre les différences entre ces deux concepts mathématiques. Le ratio est la comparaison de deux nombres tandis que la proportion n'est rien d'autre qu'une extension par rapport au ratio qui stipule que deux ratios ou fraction sont équivalents.
