Différence entre le test T et le test F
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Les tests d'hypothèses commencent par la mise en place des locaux, puis par la sélection d'un niveau de signification. Ensuite, nous devons choisir la statistique de test, à savoir t-test ou f-test. Tandis que test t est utilisé pour comparer deux échantillons liés, test f est utilisé pour tester l'égalité de deux populations.
L'hypothèse est une proposition simple qui peut être prouvée ou réfutée par diverses techniques scientifiques et établit la relation entre une variable indépendante et une variable dépendante. Il est capable d'être testé et vérifié pour en vérifier la validité, par un examen impartial. Le test d'une hypothèse tente de préciser si la supposition est valide ou non.
Pour un chercheur, il est impératif de choisir le bon test pour son hypothèse car toute la décision de valider ou de refuser l'hypothèse nulle repose sur celle-ci. Prenez une lecture de l'article donné pour comprendre la différence entre t-test et f-test.
Contenu: T-test Vs F-test
Tableau de comparaison
| Base de comparaison | Test t | Test F |
|---|---|---|
| Sens | Le test T est un test d'hypothèse univarié, appliqué lorsque l'écart type n'est pas connu et que la taille de l'échantillon est petite. | Le test F est un test statistique qui détermine l'égalité des variances des deux populations normales. |
| Statistique de test | La statistique T suit la distribution t de Student, sous l'hypothèse nulle. | La statistique F suit la distribution f de Snedecor, sous hypothèse nulle. |
| Application | Comparer les moyennes de deux populations. | Comparer deux variances de population. |
Définition du test t
Un test t est une forme du test d'hypothèse statistique, basé sur la statistique t et la distribution t de Student pour rechercher la valeur p (probabilité) pouvant être utilisée pour accepter ou rejeter l'hypothèse nulle..
Le test T analyse si les moyennes de deux ensembles de données sont très différentes l'une de l'autre, c'est-à-dire si la moyenne de la population est égale ou différente de la moyenne standard. Il peut également être utilisé pour déterminer si la droite de régression a une pente différente de zéro. Le test repose sur un certain nombre d'hypothèses, à savoir:
- La population est infinie et normale.
- La variance de la population est inconnue et estimée à partir de l'échantillon.
- La moyenne est connue.
- Les observations d'échantillons sont aléatoires et indépendantes.
- La taille de l'échantillon est petite.
- H0 peut être unilatéral ou bilatéral.
La moyenne et l’écart-type des deux échantillons sont utilisés pour les comparer, de sorte que:
où,
X1 = Moyenne du premier jeu de données
x̄2 = moyenne du deuxième jeu de données
S1 = Écart type du premier jeu de données
S2 = Écart type du deuxième jeu de données
n1 = Taille du premier jeu de données
n2 = Taille du deuxième jeu de données
Définition du test F
Le test F est décrit comme un type de test d'hypothèse basé sur la distribution f de Snedecor, sous l'hypothèse nulle. Le test est effectué quand on ne sait pas si les deux populations ont la même variance.
Le test F peut également être utilisé pour vérifier si les données sont conformes à un modèle de régression, acquis au moyen d'une analyse par les moindres carrés. Lorsqu'il existe une analyse de régression linéaire multiple, elle examine la validité globale du modèle ou détermine si l'une des variables indépendantes entretient une relation linéaire avec la variable dépendante. Un certain nombre de prévisions peuvent être établies grâce à la comparaison des deux jeux de données. L’expression de la valeur du test f est exprimée dans le rapport de variance des deux observations, qui est représenté sous:
Où, σ2 = variance
Les hypothèses sur lesquelles f-test s'appuie sont:
- La population est normalement distribuée.
- Les échantillons ont été tirés au hasard.
- Les observations sont indépendantes.
- H0 peut être unilatéral ou bilatéral.
Principales différences entre le test T et le test F
La différence entre t-test et f-test peut être clairement établie pour les motifs suivants:
- Le test t est un test d'hypothèse univarié appliqué lorsque l'écart type n'est pas connu et que la taille de l'échantillon est petite. D'autre part, un test statistique, qui détermine l'égalité des variances des deux ensembles de données normaux, est appelé test f..
- Le test t est basé sur la statistique t qui suit la distribution t de Student, sous l'hypothèse nulle. Inversement, la base du test f est que la statistique F suit la distribution f de Snedecor, sous l'hypothèse nulle.
- Le test t est utilisé pour comparer les moyennes de deux populations. En revanche, le test f est utilisé pour comparer deux variances de population.
Conclusion
T-test et f-test sont les deux types de tests statistiques utilisés pour tester les hypothèses et décider si nous allons accepter l'hypothèse nulle ou la rejeter. Le test d'hypothèse ne prend pas de décision lui-même, mais aide plutôt le chercheur à prendre une décision..
