Différence entre zéro et nul

Zéro vs nul
 

Zéro est un nombre dans l'ensemble des nombres réels, également un entier avec une histoire et des propriétés intéressantes. Apparemment sans importance, car ne porte aucune valeur; ou plus précisément une grandeur vide ou une valeur nulle.

De tous les nombres en mathématiques, zéro occupe une place importante dans l'histoire. C'était l'une des idées les plus intrigantes et les plus significatives dans le développement des mathématiques. Les mathématiques sont basées sur les nombres, et dans les premiers jours, seuls les noms dénombrables étaient utilisés comme nombres; par conséquent, l'ensemble des nombres était limité à l'ensemble des nombres naturels; comme nous l'appelons aujourd'hui.

Cependant, l'introduction du concept de zéro a engendré une nouvelle série de nombres, ce qui a permis d'étendre l'utilisation des mathématiques. Ce n'est pas un nombre positif ou un nombre négatif, donc le seul nombre réel ni négatif ni positif. C'est l'identité additive. De plus, dans les systèmes de numéro de position, zéro est également utilisé comme chiffre.

La première règle concernant les propriétés mathématiques de zéro a été présentée en premier par un mathématicien indien Brahmaguptha dans son livre Brahmasputha Siddhanta.

• La somme de zéro et un nombre négatif est négatif.
• La somme de zéro et un nombre positif est positive.
• La somme de zéro et zéro est zéro.
• La somme d'un positif et d'un négatif est leur différence; ou si leurs valeurs absolues sont égales, alors zéro.
• Un nombre positif ou négatif, lorsqu'il est divisé par zéro, est une fraction dont le dénominateur est zéro.
• Le zéro divisé par un nombre négatif ou positif est égal à zéro ou est exprimé sous forme de fraction avec le numérateur le zéro et la quantité finie le dénominateur..
• Zéro divisé par zéro est zéro.

Contrairement à la définition mathématique moderne, ses vues permettent une division par zéro, considérée comme un état non défini dans les mathématiques modernes. Cela indique clairement l’importance de zéro comme identité additive. Les propriétés des opérations couramment utilisées sont les suivantes:

Addition: x + 0 = 0 + x = x

soustraction: x - 0 = x et 0 - x = -x

Multiplication: x × 0 = 0 × x = 0

Division: 0 / x = 0 et x / 0 non défini

Exponentiation: x⁰ = x^1-1 = x / x = 1 mais quand x = 0 c'est-à-dire 0⁰ n'est pas défini parfois

Factorielle: 0! = 1: la factorielle de zéro est définie comme 1

Null est un terme mathématique impliquant la valeur vide / vide ou la quantité. C'est synonyme de zéro, mais cela peut différer selon le contexte.

Le vecteur nul est un vecteur avec tous les éléments nuls, et null est également appliqué dans le même sens aux matrices contenant tous les éléments nuls. Un ensemble vide est souvent appelé un ensemble nul tandis qu'un graphique vide est appelé un graphique nul. Beaucoup de définitions comme celles-ci peuvent être trouvées avec le terme 'null' impliquant le vide ou la composition zéro de l'entité.

Quelle est la différence entre Null et Zero?

• Zéro est un nombre dans l'ensemble des nombres réels avec une magnitude vide, tandis que zéro est un terme utilisé pour désigner la nature vide d'une quantité ou d'une entité..

• zéro est un nombre représentant une quantité nulle et l'identité additive.

• Null est souvent utilisé comme synonyme de zéro lorsqu'il est utilisé pour représenter la nature émise de la variable ou de l'entité mathématique (par exemple, un vecteur Null ou un graphe null), mais dans la théorie des ensembles, l'ensemble null est un ensemble vide, c'est-à-dire sans éléments mais la cardinalité de l'ensemble est nulle.