Comment trouver la vitesse d'un objet qui tombe

Près de la surface de la Terre, un objet qui tombe subit une accélération constante vers le bas d'environ 9,81 ms^-2. Si nous supposons que la résistance de l'air est négligeable, nous pouvons utiliser les équations de mouvement pour un objet subissant une accélération constante pour analyser la cinématique de la particule. De plus, pour simplifier les choses, supposons que la particule se déplace le long d’une ligne.

Lors de calculs typiques de ce type, il est important de définir une direction à prendre en compte. positif. Ensuite, toutes les quantités vectorielles qui pointent dans cette direction doivent être considérées comme positives, tandis que les quantités qui pointent dans la direction opposée doivent être considérées comme négatives..

Comment trouver la vitesse d'un objet qui tombe, qui a commencé du repos

Pour ce cas, nous avons . Ensuite, nos quatre équations de mouvement deviennent:

Exemple

Une pierre est tombée du pont Harbour Bridge de Sydney, à 49 m au dessus de la surface de l’eau. Trouvez la vitesse de la pierre quand elle frappe l'eau.

Au début, la vitesse de la pierre est 0. En prenant le vers le bas direction d'être positif, nous avons 49 m et  9,81 m s^-2. En utilisant la quatrième équation ci-dessus, nous avons:  Mme^-1.

Comment trouver la vitesse d'un objet qui tombe, qui n'est pas parti du repos

Ici, les équations du mouvement s'appliquent comme d'habitude.

Exemple

Une pierre est projetée vers le bas à une vitesse de 4,0 m s^-1 du haut d'un immeuble de 5 m. Calculer la vitesse de la pierre lorsqu'elle frappe le sol.

Ici, on utilise l'équation . ensuite, . Si nous prenons la direction à la baisse pour être positif, alors nous avons  4,0 m s^-1. et  9,81 m s^-2. En substituant les valeurs, on obtient:  Mme^-1.

Exemple

Une pierre est projetée vers le haut à une vitesse de 4,0 m s^-1 du haut d'un immeuble de 5 m. Calculer la vitesse de la pierre lorsqu'elle frappe le sol.

Ici, les quantités sont les mêmes que celles de l'exemple précédent. Le déplacement du corps est encore de 5 m s^-1 vers le bas, car les positions initiale et finale de la pierre sont les mêmes que celles de l'exemple précédent. La seule différence est que la vitesse initiale de la pierre est ascendant. Si nous prenons la direction à la baisse pour être positif, alors nous aurions  -4 m s^-1. Cependant, pour ce cas particulier, puisque , la réponse devrait être la même que précédemment, car la quadrature donne le même résultat que la quadrature .

Exemple

Une balle est lancée vers le haut à une vitesse de 5,3 m s^-1. Trouver la vitesse de la balle 0,10 s après son lancement.

Ici, nous allons prendre la direction à la hausse pour être positif. ensuite,  5,3 m s^-1. L'accélération   est à la baisse, donc  -9,81 m s^-2 et le temps  0,10 s. Prendre l'équation , on a  4,3 m s^-1. Puisque nous obtenons une réponse positive, cela signifie que le ballon continue de monter..

Essayons maintenant de trouver la vitesse de la balle 0,70 s après son lancement. Maintenant nous avons:  -1,6 m s^-1. Notez que la réponse est négative. Cela signifie que la balle a atteint le sommet et se déplace maintenant vers le bas.