Comment résoudre les problèmes de mouvement à l'aide d'équations de mouvement
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Pour résoudre des problèmes de mouvement en utilisant des équations de mouvement (sous accélération constante), on utilise les quatre “suvat”Équations. Nous verrons comment ces équations sont dérivées et comment elles peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes de mouvement simples d'objets se déplaçant le long de lignes droites..
Différence entre distance et déplacement
Distance est la longueur totale du chemin parcouru par un objet. Ceci est une quantité scalaire. Déplacement (
) est la distance la plus courte entre le point de départ de l'objet et le point final. C'est une quantité vectorielle, et la direction du vecteur est la direction d'une ligne droite tracée du point de départ au point final.
En utilisant le déplacement et la distance, nous pouvons définir les quantités suivantes:
Vitesse moyenne est la distance totale parcourue par unité de temps. C'est aussi un scalaire. Unité: m s-1.
Vitesse moyenne (
) est le déplacement divisé par le temps pris. La direction de la vitesse est la direction du déplacement. Velocity est un vecteur et son unité: m s-1.
Vélocité instantanée est la vitesse d'un objet à un moment donné. Cela ne prend pas en compte l'ensemble du trajet, mais uniquement la vitesse et la direction de l'objet à un moment donné (par exemple, la lecture sur l'indicateur de vitesse d'une voiture indique la vitesse à un moment précis). Mathématiquement, ceci est défini en utilisant la différenciation comme:
Exemple
Une voiture roule à une vitesse constante de 20 m s-1. Combien de temps faut-il pour parcourir une distance de 50 m?
On a 
.
Comment trouver une accélération
Accélération (
) est le taux de changement de vitesse. Il est donné par
Si la vitesse d'un objet change, nous utilisons souvent 
pour désigner la vitesse initiale et pour désigner la vitesse finale. Si cette vitesse change de à se produit pendant un temps 
, nous pouvons écrire
Si vous obtenez une valeur d'accélération négative, le corps est décélérer ou ralentir. L'accélération est un vecteur et a des unités m s-2.
Exemple
Un objet voyageant à 6 m s-1, est soumis à une décélération constante de 0,8 m s-2. Trouver la vitesse de l'objet après 2,5 s.
Puisque l'objet décélère, l'accélération doit être considérée comme ayant une valeur négative. Ensuite nous avons 
.
.
Équations de mouvement à accélération constante
Dans nos calculs ultérieurs, nous prendrons en compte les objets connaissant une accélération constante. Pour faire ces calculs, nous allons utiliser les symboles suivants:
la vitesse initiale de l'objet
la vitesse finale de l'objet
le déplacement de l'objet
l'accélération de l'objet
temps pris
Nous pouvons en tirer quatre équations de mouvement pour les objets à accélération constante. Ceux-ci sont parfois appelés suvat équations, en raison des symboles que nous utilisons. Je vais dériver ces quatre équations ci-dessous.
Commençant par 
nous réorganisons cette équation pour obtenir:
Pour un objet à accélération constante, la vitesse moyenne peut être donnée par 
. Puisque le déplacement = vitesse moyenne × temps, on a alors
En remplaçant 
dans cette équation, nous obtenons,
Simplifier cette expression donne:
Pour obtenir la quatrième équation, nous carré :
Voici une dérivation de ces équations en utilisant le calcul.
Comment résoudre les problèmes de mouvement à l'aide d'équations de mouvement
Pour résoudre les problèmes de mouvement à l'aide d'équations de mouvement, définissez une direction positive. Ensuite, toutes les quantités vectorielles pointant dans cette direction sont considérées comme positives et les quantités vectorielles pointant dans la direction opposée sont considérées comme négatives..
Exemple
Une voiture augmente sa vitesse à partir de 20 m s-1 à 30 m s-1 en parcourant une distance de 100 m. Trouver l'accélération.
On a 
.
Exemple
Après application des pauses d’urgence, un train roulant à 100 km h-1 décélère à un taux constant et s’immobilise au bout de 18,5 s. Déterminez la distance parcourue par le train avant qu'il ne s'immobilise.
Le temps est donné en s, mais la vitesse est donnée en km h-1. Donc, d’abord nous convertirons 100 km h-1 à m s-1.
.
Ensuite nous avons 
Les mêmes techniques sont utilisées pour effectuer des calculs sur des objets tombant à chute libre. Ici, l'accélération due à la gravité est constante.
Exemple
Un objet est projeté verticalement vers le haut à une vitesse de 4,0 m s-1 à partir du niveau du sol. L'accélération due à la gravité terrestre est de 9,81 m s-2. Trouvez combien de temps il faut à l'objet pour atterrir sur le sol.
En prenant la direction ascendante pour être positif, la vitesse initiale 
Mme-1. L'accélération est vers le sol, donc 
Mme-2. Lorsque l'objet tombe, il est revenu au même niveau, donc. Alors 
m.
Nous utilisons l'équation 
. ensuite, 
. ensuite, 
. ensuite 0 s ou 0.82 s.
La réponse «0 s» fait référence au fait qu'au début (t = 0 s), l'objet a été projeté du niveau du sol. Ici, le déplacement de l'objet est 0. Le déplacement redevient 0 lorsque l'objet revient au sol. Ensuite, le déplacement est à nouveau de 0 m. Cela se produit 0,82 s après qu’il ait été rejeté..
